Конечная математика Примеры

$7000000 = 80000 {(1 + r)}^{40}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $80000 {(1 + r)}^{40} = 7000000$ .

$80000 {(1 + r)}^{40} = 7000000$

Этап 2

Разделим каждый член $80000 {(1 + r)}^{40} = 7000000$ на $80000$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $80000 {(1 + r)}^{40} = 7000000$ на $80000$ .

$\frac{80000 {(1 + r)}^{40}}{80000} = \frac{7000000}{80000}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $80000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{80000 {(1 + r)}^{40}}{80000} = \frac{7000000}{80000}$

Этап 2.2.1.2

Разделим ${(1 + r)}^{40}$ на $1$ .

${(1 + r)}^{40} = \frac{7000000}{80000}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель $7000000$ и $80000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Вынесем множитель $40000$ из $7000000$ .

${(1 + r)}^{40} = \frac{40000 (175)}{80000}$

Этап 2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Вынесем множитель $40000$ из $80000$ .

${(1 + r)}^{40} = \frac{40000 \cdot 175}{40000 \cdot 2}$

Этап 2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

${(1 + r)}^{40} = \frac{40000 \cdot 175}{40000 \cdot 2}$

Этап 2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

${(1 + r)}^{40} = \frac{175}{2}$

Этап 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + r = \pm \sqrt[40]{\frac{175}{2}}$

Этап 4

Перепишем $\sqrt[40]{\frac{175}{2}}$ в виде $\frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}}$ .

$1 + r = \pm \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}}$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$1 + r = \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}}$

Этап 5.2

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$r = \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}} - 1$

Этап 5.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$1 + r = - \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}}$

Этап 5.4

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$r = - \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}} - 1$

Этап 5.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$r = \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}} - 1, - \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}} - 1$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$r = \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}} - 1, - \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}} - 1$

Десятичная форма:

$r = 0.11827908 \dots, - 2.11827908 \dots$