Конечная математика Примеры

$6600 = 6000 (1 + 2 r)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $6000 (1 + 2 r) = 6600$ .

$6000 (1 + 2 r) = 6600$

Этап 2

Разделим каждый член $6000 (1 + 2 r) = 6600$ на $6000$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $6000 (1 + 2 r) = 6600$ на $6000$ .

$\frac{6000 (1 + 2 r)}{6000} = \frac{6600}{6000}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $6000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6000 (1 + 2 r)}{6000} = \frac{6600}{6000}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $1 + 2 r$ на $1$ .

$1 + 2 r = \frac{6600}{6000}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель $6600$ и $6000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Вынесем множитель $600$ из $6600$ .

$1 + 2 r = \frac{600 (11)}{6000}$

Этап 2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Вынесем множитель $600$ из $6000$ .

$1 + 2 r = \frac{600 \cdot 11}{600 \cdot 10}$

Этап 2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$1 + 2 r = \frac{600 \cdot 11}{600 \cdot 10}$

Этап 2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$1 + 2 r = \frac{11}{10}$

Этап 3

Перенесем все члены без $r$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$2 r = \frac{11}{10} - 1$

Этап 3.2

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{10}{10}$ .

$2 r = \frac{11}{10} - 1 \cdot \frac{10}{10}$

Этап 3.3

Объединим $- 1$ и $\frac{10}{10}$ .

$2 r = \frac{11}{10} + \frac{- 1 \cdot 10}{10}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 r = \frac{11 - 1 \cdot 10}{10}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $- 1$ на $10$ .

$2 r = \frac{11 - 10}{10}$

Этап 3.5.2

Вычтем $10$ из $11$ .

$2 r = \frac{1}{10}$

Этап 4

Разделим каждый член $2 r = \frac{1}{10}$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $2 r = \frac{1}{10}$ на $2$ .

$\frac{2 r}{2} = \frac{\frac{1}{10}}{2}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 r}{2} = \frac{\frac{1}{10}}{2}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $r$ на $1$ .

$r = \frac{\frac{1}{10}}{2}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$r = \frac{1}{10} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 4.3.2

Умножим $\frac{1}{10} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Умножим $\frac{1}{10}$ на $\frac{1}{2}$ .

$r = \frac{1}{10 \cdot 2}$

Этап 4.3.2.2

Умножим $10$ на $2$ .

$r = \frac{1}{20}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$r = \frac{1}{20}$

Десятичная форма:

$r = 0.05$