Конечная математика Примеры

$2 w^{2} = - 98$

Этап 1

Разделим каждый член $2 w^{2} = - 98$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $2 w^{2} = - 98$ на $2$ .

$\frac{2 w^{2}}{2} = \frac{- 98}{2}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 w^{2}}{2} = \frac{- 98}{2}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $w^{2}$ на $1$ .

$w^{2} = \frac{- 98}{2}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим $- 98$ на $2$ .

$w^{2} = - 49$

Этап 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$w = \pm \sqrt{- 49}$

Этап 3

Упростим $\pm \sqrt{- 49}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $- 49$ в виде $- 1 (49)$ .

$w = \pm \sqrt{- 1 (49)}$

Этап 3.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (49)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$w = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$

Этап 3.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$w = \pm i \cdot \sqrt{49}$

Этап 3.4

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$w = \pm i \cdot \sqrt{7^{2}}$

Этап 3.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$w = \pm i \cdot 7$

Этап 3.6

Перенесем $7$ влево от $i$ .

$w = \pm 7 i$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$w = 7 i$

Этап 4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$w = - 7 i$

Этап 4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$w = 7 i, - 7 i$