Конечная математика Примеры

$\frac{10}{2 w + 4} = \frac{5}{w - 2}$

Этап 1

Сократим общий множитель $10$ и $2 w + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 w + 4} = \frac{5}{w - 2}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 w$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 (w) + 4} = \frac{5}{w - 2}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 (w) + 2 (2)} = \frac{5}{w - 2}$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (w) + 2 (2)$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 (w + 2)} = \frac{5}{w - 2}$

Этап 1.2.4

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 5}{2 (w + 2)} = \frac{5}{w - 2}$

Этап 1.2.5

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{w + 2} = \frac{5}{w - 2}$

Этап 2

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$5 (w - 2) = (w + 2) \cdot 5$

Этап 3

Решим уравнение относительно $w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $5 (w - 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 5 (w - 2) = (w + 2) \cdot 5$

Этап 3.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$5 (w - 2) = (w + 2) \cdot 5$

Этап 3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 w + 5 \cdot - 2 = (w + 2) \cdot 5$

Этап 3.1.4

Умножим $5$ на $- 2$ .

$5 w - 10 = (w + 2) \cdot 5$

Этап 3.2

Упростим $(w + 2) \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 w - 10 = w \cdot 5 + 2 \cdot 5$

Этап 3.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Перенесем $5$ влево от $w$ .

$5 w - 10 = 5 \cdot w + 2 \cdot 5$

Этап 3.2.2.2

Умножим $2$ на $5$ .

$5 w - 10 = 5 w + 10$

Этап 3.3

Перенесем все члены с $w$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $5 w$ из обеих частей уравнения.

$5 w - 10 - 5 w = 10$

Этап 3.3.2

Объединим противоположные члены в $5 w - 10 - 5 w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Вычтем $5 w$ из $5 w$ .

$0 - 10 = 10$

Этап 3.3.2.2

Вычтем $10$ из $0$ .

$- 10 = 10$

Этап 3.4

Поскольку $- 10 \neq 10$ , решения отсутствуют.

Нет решения