Конечная математика Примеры

$(3 - w) (4 w - 9) = 0$

Этап 1

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$3 - w = 0$

$4 w - 9 = 0$

Этап 2

Приравняем $3 - w$ к $0$ , затем решим относительно $w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Приравняем $3 - w$ к $0$ .

$3 - w = 0$

Этап 2.2

Решим $3 - w = 0$ относительно $w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$- w = - 3$

Этап 2.2.2

Разделим каждый член $- w = - 3$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Разделим каждый член $- w = - 3$ на $- 1$ .

$\frac{- w}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Этап 2.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{w}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Этап 2.2.2.2.2

Разделим $w$ на $1$ .

$w = \frac{- 3}{- 1}$

Этап 2.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.3.1

Разделим $- 3$ на $- 1$ .

$w = 3$

Этап 3

Приравняем $4 w - 9$ к $0$ , затем решим относительно $w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Приравняем $4 w - 9$ к $0$ .

$4 w - 9 = 0$

Этап 3.2

Решим $4 w - 9 = 0$ относительно $w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$4 w = 9$

Этап 3.2.2

Разделим каждый член $4 w = 9$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Разделим каждый член $4 w = 9$ на $4$ .

$\frac{4 w}{4} = \frac{9}{4}$

Этап 3.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 w}{4} = \frac{9}{4}$

Этап 3.2.2.2.1.2

Разделим $w$ на $1$ .

$w = \frac{9}{4}$

Этап 4

Окончательным решением являются все значения, при которых $(3 - w) (4 w - 9) = 0$ верно.

$w = 3, \frac{9}{4}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$w = 3, \frac{9}{4}$

Десятичная форма:

$w = 3, 2.25$

Форма смешанных чисел:

$w = 3, 2 \frac{1}{4}$