Конечная математика Примеры

$\frac{v - 6}{v - 6} = \frac{v - 4}{v - 1} - 1$

Этап 1

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим выражение $\frac{v - 6}{v - 6}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{v - 6}{v - 6} = \frac{v - 4}{v - 1} - 1$

Этап 1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{1} = \frac{v - 4}{v - 1} - 1$

Этап 1.2

Перепишем это выражение.

$1 = \frac{v - 4}{v - 1} - 1$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$1, v - 1, 1$

Этап 2.2

Избавимся от скобок.

$1, v - 1, 1$

Этап 2.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$v - 1$

Этап 3

Каждый член в $1 = \frac{v - 4}{v - 1} - 1$ умножим на $v - 1$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $1 = \frac{v - 4}{v - 1} - 1$ на $v - 1$ .

$1 (v - 1) = \frac{v - 4}{v - 1} (v - 1) - (v - 1)$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $v - 1$ на $1$ .

$v - 1 = \frac{v - 4}{v - 1} (v - 1) - (v - 1)$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Сократим общий множитель $v - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$v - 1 = \frac{v - 4}{v - 1} (v - 1) - (v - 1)$

Этап 3.3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$v - 1 = v - 4 - (v - 1)$

Этап 3.3.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$v - 1 = v - 4 - v - - 1$

Этап 3.3.1.3

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$v - 1 = v - 4 - v + 1$

Этап 3.3.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Объединим противоположные члены в $v - 4 - v + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Вычтем $v$ из $v$ .

$v - 1 = 0 - 4 + 1$

Этап 3.3.2.1.2

Вычтем $4$ из $0$ .

$v - 1 = - 4 + 1$

Этап 3.3.2.2

Добавим $- 4$ и $1$ .

$v - 1 = - 3$

Этап 4

Перенесем все члены без $v$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$v = - 3 + 1$

Этап 4.2

Добавим $- 3$ и $1$ .

$v = - 2$