Конечная математика Примеры

$\frac{1}{2} \cdot ((0.12) ({7.85}^{2})) = (0.12) (9.81) (1.18) + \frac{1}{2} \cdot ((0.12) v^{2})$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $(0.12) (9.81) \cdot 1.18 + \frac{1}{2} \cdot (0.12 v^{2}) = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$ .

$(0.12) (9.81) \cdot 1.18 + \frac{1}{2} \cdot (0.12 v^{2}) = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $(0.12) (9.81) \cdot 1.18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $0.12$ на $9.81$ .

$1.1772 \cdot 1.18 + \frac{1}{2} \cdot (0.12 v^{2}) = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

Этап 2.1.2

Умножим $1.1772$ на $1.18$ .

$1.389096 + \frac{1}{2} \cdot (0.12 v^{2}) = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{1}{2} (0.12 v^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим $0.12$ и $\frac{1}{2}$ .

$1.389096 + \frac{0.12}{2} v^{2} = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

Этап 2.2.2

Объединим $\frac{0.12}{2}$ и $v^{2}$ .

$1.389096 + \frac{0.12 v^{2}}{2} = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $0.12$ из $0.12 v^{2}$ .

$1.389096 + \frac{0.12 (v^{2})}{2} = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

Этап 2.4

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$1.389096 + \frac{0.12 (v^{2})}{2 (1)} = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

Этап 2.5

Разделим дроби.

$1.389096 + \frac{0.12}{2} \cdot \frac{v^{2}}{1} = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

Этап 2.6

Разделим $0.12$ на $2$ .

$1.389096 + 0.06 \frac{v^{2}}{1} = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

Этап 2.7

Разделим $v^{2}$ на $1$ .

$1.389096 + 0.06 v^{2} = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

Этап 3

Упростим $\frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $0.12$ .

$1.389096 + 0.06 v^{2} = \frac{0.12}{2} \cdot {7.85}^{2}$

Этап 3.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим $0.12$ на $2$ .

$1.389096 + 0.06 v^{2} = 0.06 \cdot {7.85}^{2}$

Этап 3.2.2

Возведем $7.85$ в степень $2$ .

$1.389096 + 0.06 v^{2} = 0.06 \cdot 61.6225$

Этап 3.2.3

Умножим $0.06$ на $61.6225$ .

$1.389096 + 0.06 v^{2} = 3.69735$

Этап 4

Перенесем все члены без $v$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $1.389096$ из обеих частей уравнения.

$0.06 v^{2} = 3.69735 - 1.389096$

Этап 4.2

Вычтем $1.389096$ из $3.69735$ .

$0.06 v^{2} = 2.308254$

Этап 5

Разделим каждый член $0.06 v^{2} = 2.308254$ на $0.06$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $0.06 v^{2} = 2.308254$ на $0.06$ .

$\frac{0.06 v^{2}}{0.06} = \frac{2.308254}{0.06}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $0.06$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.06 v^{2}}{0.06} = \frac{2.308254}{0.06}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $v^{2}$ на $1$ .

$v^{2} = \frac{2.308254}{0.06}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим $2.308254$ на $0.06$ .

$v^{2} = 38.4709$

Этап 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v = \pm \sqrt{38.4709}$

Этап 7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$v = \sqrt{38.4709}$

Этап 7.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$v = - \sqrt{38.4709}$

Этап 7.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$v = \sqrt{38.4709}, - \sqrt{38.4709}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$v = \sqrt{38.4709}, - \sqrt{38.4709}$

Десятичная форма:

$v = 6.20249143 \dots, - 6.20249143 \dots$