Конечная математика Примеры

${(2 x - 4)}^{2} = 16$

Этап 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 x - 4 = \pm \sqrt{16}$

Этап 2

Упростим $\pm \sqrt{16}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$2 x - 4 = \pm \sqrt{4^{2}}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$2 x - 4 = \pm 4$

Этап 3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$2 x - 4 = 4$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$2 x = 4 + 4$

Этап 3.2.2

Добавим $4$ и $4$ .

$2 x = 8$

Этап 3.3

Разделим каждый член $2 x = 8$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $2 x = 8$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{8}{2}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим $8$ на $2$ .

$x = 4$

Этап 3.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$2 x - 4 = - 4$

Этап 3.5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$2 x = - 4 + 4$

Этап 3.5.2

Добавим $- 4$ и $4$ .

$2 x = 0$

Этап 3.6

Разделим каждый член $2 x = 0$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Разделим каждый член $2 x = 0$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 3.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 3.6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

Этап 3.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.3.1

Разделим $0$ на $2$ .

$x = 0$

Этап 3.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 4, 0$