Конечная математика Примеры

Risolvere per x ( квадратный корень из 5)^(x+1)=25^x
Этап 1
С помощью запишем в виде .
Этап 2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 3
Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.
Этап 4
Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.
Этап 5
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.1
Перепишем.
Этап 5.1.2
Упростим путем добавления нулей.
Этап 5.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.1.4
Объединим и .
Этап 5.1.5
Умножим на .
Этап 5.2
Перенесем все члены с в левую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 5.2.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 5.2.3
Объединим и .
Этап 5.2.4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 5.2.5
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 5.2.6
Умножим на .
Этап 5.2.7
Вычтем из .
Этап 5.2.8
Вынесем множитель из .
Этап 5.2.9
Перепишем в виде .
Этап 5.2.10
Вынесем множитель из .
Этап 5.2.11
Перепишем в виде .
Этап 5.2.12
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 5.3
Приравняем числитель к нулю.
Этап 5.4
Решим уравнение относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.4.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 5.4.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.4.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 5.4.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.4.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.4.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.4.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 6
Результат можно представить в различном виде.
Точная форма:
Десятичная форма: