Конечная математика Примеры

$(X + 2 X + \frac{1}{2}) + (- 12 - 171 + 6) = 180$

Этап 1

Упростим $X + 2 X + \frac{1}{2} - 12 - 171 + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $X$ и $2 X$ .

$3 X + \frac{1}{2} - 12 - 171 + 6 = 180$

Этап 1.2

Чтобы записать $- 12$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$3 X + \frac{1}{2} - 12 \cdot \frac{2}{2} - 171 + 6 = 180$

Этап 1.3

Объединим $- 12$ и $\frac{2}{2}$ .

$3 X + \frac{1}{2} + \frac{- 12 \cdot 2}{2} - 171 + 6 = 180$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 X + \frac{1 - 12 \cdot 2}{2} - 171 + 6 = 180$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $- 12$ на $2$ .

$3 X + \frac{1 - 24}{2} - 171 + 6 = 180$

Этап 1.5.2

Вычтем $24$ из $1$ .

$3 X + \frac{- 23}{2} - 171 + 6 = 180$

Этап 1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$3 X - \frac{23}{2} - 171 + 6 = 180$

Этап 1.7

Чтобы записать $- 171$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$3 X - \frac{23}{2} - 171 \cdot \frac{2}{2} + 6 = 180$

Этап 1.8

Объединим $- 171$ и $\frac{2}{2}$ .

$3 X - \frac{23}{2} + \frac{- 171 \cdot 2}{2} + 6 = 180$

Этап 1.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 X + \frac{- 23 - 171 \cdot 2}{2} + 6 = 180$

Этап 1.10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1

Умножим $- 171$ на $2$ .

$3 X + \frac{- 23 - 342}{2} + 6 = 180$

Этап 1.10.2

Вычтем $342$ из $- 23$ .

$3 X + \frac{- 365}{2} + 6 = 180$

Этап 1.11

Вынесем знак минуса перед дробью.

$3 X - \frac{365}{2} + 6 = 180$

Этап 1.12

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$3 X - \frac{365}{2} + 6 \cdot \frac{2}{2} = 180$

Этап 1.13

Объединим $6$ и $\frac{2}{2}$ .

$3 X - \frac{365}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} = 180$

Этап 1.14

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 X + \frac{- 365 + 6 \cdot 2}{2} = 180$

Этап 1.15

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.15.1

Умножим $6$ на $2$ .

$3 X + \frac{- 365 + 12}{2} = 180$

Этап 1.15.2

Добавим $- 365$ и $12$ .

$3 X + \frac{- 353}{2} = 180$

Этап 1.16

Вынесем знак минуса перед дробью.

$3 X - \frac{353}{2} = 180$

Этап 2

Перенесем все члены без $X$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $\frac{353}{2}$ к обеим частям уравнения.

$3 X = 180 + \frac{353}{2}$

Этап 2.2

Чтобы записать $180$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$3 X = 180 \cdot \frac{2}{2} + \frac{353}{2}$

Этап 2.3

Объединим $180$ и $\frac{2}{2}$ .

$3 X = \frac{180 \cdot 2}{2} + \frac{353}{2}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 X = \frac{180 \cdot 2 + 353}{2}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $180$ на $2$ .

$3 X = \frac{360 + 353}{2}$

Этап 2.5.2

Добавим $360$ и $353$ .

$3 X = \frac{713}{2}$

Этап 3

Разделим каждый член $3 X = \frac{713}{2}$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $3 X = \frac{713}{2}$ на $3$ .

$\frac{3 X}{3} = \frac{\frac{713}{2}}{3}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 X}{3} = \frac{\frac{713}{2}}{3}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $X$ на $1$ .

$X = \frac{\frac{713}{2}}{3}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$X = \frac{713}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 3.3.2

Умножим $\frac{713}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Умножим $\frac{713}{2}$ на $\frac{1}{3}$ .

$X = \frac{713}{2 \cdot 3}$

Этап 3.3.2.2

Умножим $2$ на $3$ .

$X = \frac{713}{6}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$X = \frac{713}{6}$

Десятичная форма:

$X = 118.8\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$X = 118 \frac{5}{6}$