Конечная математика Примеры

$(2 x + 9) (2 x + 9) = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Этап 1

Упростим $(2 x + 9) (2 x + 9)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + (2 x + 9) (2 x + 9) = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$(2 x + 9) (2 x + 9) = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Этап 1.3

Развернем $(2 x + 9) (2 x + 9)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x (2 x + 9) + 9 (2 x + 9) = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Этап 1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x + 9) = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Этап 1.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Этап 1.4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Этап 1.4.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.2.1

Перенесем $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Этап 1.4.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Этап 1.4.1.3

Умножим $2$ на $2$ .

$4 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Этап 1.4.1.4

Умножим $9$ на $2$ .

$4 x^{2} + 18 x + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Этап 1.4.1.5

Умножим $2$ на $9$ .

$4 x^{2} + 18 x + 18 x + 9 \cdot 9 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Этап 1.4.1.6

Умножим $9$ на $9$ .

$4 x^{2} + 18 x + 18 x + 81 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Этап 1.4.2

Добавим $18 x$ и $18 x$ .

$4 x^{2} + 36 x + 81 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $4 x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - 4 x^{2} = 36 x + 81$

Этап 2.2

Вычтем $36 x$ из обеих частей уравнения.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - 4 x^{2} - 36 x = 81$

Этап 2.3

Объединим противоположные члены в $4 x^{2} + 36 x + 81 - 4 x^{2} - 36 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $4 x^{2}$ из $4 x^{2}$ .

$36 x + 81 + 0 - 36 x = 81$

Этап 2.3.2

Добавим $36 x + 81$ и $0$ .

$36 x + 81 - 36 x = 81$

Этап 2.3.3

Вычтем $36 x$ из $36 x$ .

$0 + 81 = 81$

Этап 2.3.4

Добавим $0$ и $81$ .

$81 = 81$

Этап 3

Поскольку $81 = 81$ , это уравнение всегда будет истинным для любого значения $x$ .

Все вещественные числа

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Все вещественные числа

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$