Конечная математика Примеры

$(1.5) \cdot 2^{3 x} = 2 e$

Этап 1

Разделим каждый член $1.5 \cdot 2^{3 x} = 2 e$ на $1.5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $1.5 \cdot 2^{3 x} = 2 e$ на $1.5$ .

$\frac{1.5 \cdot 2^{3 x}}{1.5} = \frac{2 e}{1.5}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $1.5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1.5 \cdot 2^{3 x}}{1.5} = \frac{2 e}{1.5}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $2^{3 x}$ на $1$ .

$2^{3 x} = \frac{2 e}{1.5}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Заменим $e$ приближением.

$2^{3 x} = \frac{2 \cdot 2.71828182}{1.5}$

Этап 1.3.2

Умножим $2$ на $2.71828182$ .

$2^{3 x} = \frac{5.43656365}{1.5}$

Этап 1.3.3

Разделим $5.43656365$ на $1.5$ .

$2^{3 x} = 3.62437577$

Этап 2

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (2^{3 x}) = \ln (3.62437577)$

Этап 3

Развернем $\ln (2^{3 x})$ , вынося $3 x$ из логарифма.

$3 x \ln (2) = \ln (3.62437577)$

Этап 4

Разделим каждый член $3 x \ln (2) = \ln (3.62437577)$ на $3 \ln (2)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $3 x \ln (2) = \ln (3.62437577)$ на $3 \ln (2)$ .

$\frac{3 x \ln (2)}{3 \ln (2)} = \frac{\ln (3.62437577)}{3 \ln (2)}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x \ln (2)}{3 \ln (2)} = \frac{\ln (3.62437577)}{3 \ln (2)}$

Этап 4.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (3.62437577)}{3 \ln (2)}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель $\ln (2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (3.62437577)}{3 \ln (2)}$

Этап 4.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\ln (3.62437577)}{3 \ln (2)}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{\ln (3.62437577)}{3 \ln (2)}$

Десятичная форма:

$x = 0.61924418 \dots$