Конечная математика Примеры

$\frac{9 u - 1}{7} = \frac{u - 4}{4} + 5$

Этап 1

Умножим обе части на $7$ .

$\frac{9 u - 1}{7} \cdot 7 = (\frac{u - 4}{4} + 5) \cdot 7$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 u - 1}{7} \cdot 7 = (\frac{u - 4}{4} + 5) \cdot 7$

Этап 2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$9 u - 1 = (\frac{u - 4}{4} + 5) \cdot 7$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $(\frac{u - 4}{4} + 5) \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$9 u - 1 = (\frac{u - 4}{4} + 5 \cdot \frac{4}{4}) \cdot 7$

Этап 2.2.1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Объединим $5$ и $\frac{4}{4}$ .

$9 u - 1 = (\frac{u - 4}{4} + \frac{5 \cdot 4}{4}) \cdot 7$

Этап 2.2.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$9 u - 1 = \frac{u - 4 + 5 \cdot 4}{4} \cdot 7$

Этап 2.2.1.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.1

Умножим $5$ на $4$ .

$9 u - 1 = \frac{u - 4 + 20}{4} \cdot 7$

Этап 2.2.1.3.2

Добавим $- 4$ и $20$ .

$9 u - 1 = \frac{u + 16}{4} \cdot 7$

Этап 2.2.1.4

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.1

Объединим $\frac{u + 16}{4}$ и $7$ .

$9 u - 1 = \frac{(u + 16) \cdot 7}{4}$

Этап 2.2.1.4.2

Перенесем $7$ влево от $u + 16$ .

$9 u - 1 = \frac{7 (u + 16)}{4}$

Этап 3

Решим относительно $u$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим обе части на $4$ .

$(9 u - 1) \cdot 4 = \frac{7 (u + 16)}{4} \cdot 4$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Упростим $(9 u - 1) \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$9 u \cdot 4 - 1 \cdot 4 = \frac{7 (u + 16)}{4} \cdot 4$

Этап 3.2.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Умножим $4$ на $9$ .

$36 u - 1 \cdot 4 = \frac{7 (u + 16)}{4} \cdot 4$

Этап 3.2.1.1.2.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$36 u - 4 = \frac{7 (u + 16)}{4} \cdot 4$

Этап 3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Упростим $\frac{7 (u + 16)}{4} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$36 u - 4 = \frac{7 (u + 16)}{4} \cdot 4$

Этап 3.2.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$36 u - 4 = 7 (u + 16)$

Этап 3.2.2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$36 u - 4 = 7 u + 7 \cdot 16$

Этап 3.2.2.1.3

Умножим $7$ на $16$ .

$36 u - 4 = 7 u + 112$

Этап 3.3

Решим относительно $u$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем все члены с $u$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Вычтем $7 u$ из обеих частей уравнения.

$36 u - 4 - 7 u = 112$

Этап 3.3.1.2

Вычтем $7 u$ из $36 u$ .

$29 u - 4 = 112$

Этап 3.3.2

Перенесем все члены без $u$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$29 u = 112 + 4$

Этап 3.3.2.2

Добавим $112$ и $4$ .

$29 u = 116$

Этап 3.3.3

Разделим каждый член $29 u = 116$ на $29$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим каждый член $29 u = 116$ на $29$ .

$\frac{29 u}{29} = \frac{116}{29}$

Этап 3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $29$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{29 u}{29} = \frac{116}{29}$

Этап 3.3.3.2.1.2

Разделим $u$ на $1$ .

$u = \frac{116}{29}$

Этап 3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.3.1

Разделим $116$ на $29$ .

$u = 4$