Конечная математика Примеры

$6 u^{- \frac{1}{3}} = - 9$

Этап 1

Разделим каждый член $6 u^{- \frac{1}{3}} = - 9$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $6 u^{- \frac{1}{3}} = - 9$ на $6$ .

$\frac{6 u^{- \frac{1}{3}}}{6} = \frac{- 9}{6}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем $u^{- \frac{1}{3}}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6}{6 u^{\frac{1}{3}}} = \frac{- 9}{6}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{6}{6 u^{\frac{1}{3}}} = \frac{- 9}{6}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}}} = \frac{- 9}{6}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Сократим общий множитель $- 9$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 9$ .

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}}} = \frac{3 (- 3)}{6}$

Этап 1.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}}} = \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 2}$

Этап 1.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}}} = \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 2}$

Этап 1.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}}} = \frac{- 3}{2}$

Этап 1.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}}} = - \frac{3}{2}$

Этап 2

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$1 \cdot 2 = u^{\frac{1}{3}} \cdot - 3$

Этап 3

Решим уравнение относительно $u$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $u^{\frac{1}{3}} \cdot - 3 = 1 \cdot 2$ .

$u^{\frac{1}{3}} \cdot - 3 = 1 \cdot 2$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $1$ .

$u^{\frac{1}{3}} \cdot - 3 = 2$

Этап 3.3

Разделим каждый член $u^{\frac{1}{3}} \cdot - 3 = 2$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $u^{\frac{1}{3}} \cdot - 3 = 2$ на $- 3$ .

$\frac{u^{\frac{1}{3}} \cdot - 3}{- 3} = \frac{2}{- 3}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{u^{\frac{1}{3}} \cdot - 3}{- 3} = \frac{2}{- 3}$

Этап 3.3.2.2

Разделим $u^{\frac{1}{3}}$ на $1$ .

$u^{\frac{1}{3}} = \frac{2}{- 3}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$u^{\frac{1}{3}} = - \frac{2}{3}$

Этап 3.4

Возведем обе части уравнения в степень $3$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${(u^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- \frac{2}{3})}^{3}$

Этап 3.5

Упростим показатель степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Упростим ${(u^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1.1

Перемножим экспоненты в ${(u^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$u^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- \frac{2}{3})}^{3}$

Этап 3.5.1.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$u^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- \frac{2}{3})}^{3}$

Этап 3.5.1.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$u^{1} = {(- \frac{2}{3})}^{3}$

Этап 3.5.1.1.2

Упростим.

$u = {(- \frac{2}{3})}^{3}$

Этап 3.5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1

Упростим ${(- \frac{2}{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1.1.1

Применим правило умножения к $- \frac{2}{3}$ .

$u = {(- 1)}^{3} {(\frac{2}{3})}^{3}$

Этап 3.5.2.1.1.2

Применим правило умножения к $\frac{2}{3}$ .

$u = {(- 1)}^{3} \frac{2^{3}}{3^{3}}$

Этап 3.5.2.1.2

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$u = - \frac{2^{3}}{3^{3}}$

Этап 3.5.2.1.3

Возведем $2$ в степень $3$ .

$u = - \frac{8}{3^{3}}$

Этап 3.5.2.1.4

Возведем $3$ в степень $3$ .

$u = - \frac{8}{27}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$u = - \frac{8}{27}$

Десятичная форма:

$u = - 0.\overline{296}$