Конечная математика Примеры

$t = - \frac{- 150 + \sqrt{23780}}{- 32}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $23780$ в виде $2^{2} \cdot 5945$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $23780$ .

$t = - \frac{- 150 + \sqrt{4 (5945)}}{- 32}$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$t = - \frac{- 150 + \sqrt{2^{2} \cdot 5945}}{- 32}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$t = - \frac{- 150 + 2 \sqrt{5945}}{- 32}$

Этап 2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $- 150 + 2 \sqrt{5945}$ и $- 32$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 150$ .

$t = - \frac{2 \cdot - 75 + 2 \sqrt{5945}}{- 32}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $2$ из $2 \sqrt{5945}$ .

$t = - \frac{2 \cdot - 75 + 2 (\sqrt{5945})}{- 32}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot - 75 + 2 (\sqrt{5945})$ .

$t = - \frac{2 \cdot (- 75 + \sqrt{5945})}{- 32}$

Этап 2.1.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $- 32$ .

$t = - \frac{2 \cdot (- 75 + \sqrt{5945})}{2 (- 16)}$

Этап 2.1.4.2

Сократим общий множитель.

$t = - \frac{2 \cdot (- 75 + \sqrt{5945})}{2 \cdot - 16}$

Этап 2.1.4.3

Перепишем это выражение.

$t = - \frac{- 75 + \sqrt{5945}}{- 16}$

Этап 2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$t = - - \frac{- 75 + \sqrt{5945}}{16}$

Этап 3

Умножим $- - \frac{- 75 + \sqrt{5945}}{16}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$t = 1 \frac{- 75 + \sqrt{5945}}{16}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{- 75 + \sqrt{5945}}{16}$ на $1$ .

$t = \frac{- 75 + \sqrt{5945}}{16}$

Этап 4

Перепишем $- 75$ в виде $- 1 (75)$ .

$t = \frac{- 1 (75) + \sqrt{5945}}{16}$

Этап 5

Вынесем множитель $- 1$ из $\sqrt{5945}$ .

$t = \frac{- 1 (75) - 1 (- \sqrt{5945})}{16}$

Этап 6

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (75) - 1 (- \sqrt{5945})$ .

$t = \frac{- 1 (75 - \sqrt{5945})}{16}$

Этап 7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$t = - \frac{75 - \sqrt{5945}}{16}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$t = - \frac{75 - \sqrt{5945}}{16}$

Десятичная форма:

$t = 0.13148913 \dots$