Конечная математика Примеры

$0 = - 9 (\frac{2}{36}) + 13 (\frac{8}{36}) + y (\frac{13}{18})$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $- 9 (\frac{2}{36}) + 13 (\frac{8}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$ .

$- 9 (\frac{2}{36}) + 13 (\frac{8}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

Этап 2

Упростим $- 9 (\frac{2}{36}) + 13 (\frac{8}{36}) + y (\frac{13}{18})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Вынесем множитель $9$ из $- 9$ .

$9 (- 1) \frac{2}{36} + 13 (\frac{8}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

Этап 2.1.1.2

Вынесем множитель $9$ из $36$ .

$9 \cdot - 1 \frac{2}{9 \cdot 4} + 13 (\frac{8}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

Этап 2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$9 \cdot - 1 \frac{2}{9 \cdot 4} + 13 (\frac{8}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

Этап 2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- 1 (\frac{2}{4}) + 13 (\frac{8}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

Этап 2.1.2

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$- 1 \frac{2 (1)}{4} + 13 (\frac{8}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

Этап 2.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$- 1 \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + 13 (\frac{8}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

Этап 2.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$- 1 \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + 13 (\frac{8}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

Этап 2.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$- 1 (\frac{1}{2}) + 13 (\frac{8}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

Этап 2.1.3

Перепишем $- 1 (\frac{1}{2})$ в виде $- (\frac{1}{2})$ .

$- (\frac{1}{2}) + 13 (\frac{8}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

Этап 2.1.4

Сократим общий множитель $8$ и $36$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$- \frac{1}{2} + 13 \frac{4 (2)}{36} + y (\frac{13}{18}) = 0$

Этап 2.1.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.2.1

Вынесем множитель $4$ из $36$ .

$- \frac{1}{2} + 13 \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 9} + y (\frac{13}{18}) = 0$

Этап 2.1.4.2.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{1}{2} + 13 \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 9} + y (\frac{13}{18}) = 0$

Этап 2.1.4.2.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{1}{2} + 13 (\frac{2}{9}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

Этап 2.1.5

Умножим $13 (\frac{2}{9})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Объединим $13$ и $\frac{2}{9}$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{13 \cdot 2}{9} + y (\frac{13}{18}) = 0$

Этап 2.1.5.2

Умножим $13$ на $2$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{26}{9} + y (\frac{13}{18}) = 0$

Этап 2.1.6

Объединим $y$ и $\frac{13}{18}$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{26}{9} + \frac{y \cdot 13}{18} = 0$

Этап 2.1.7

Перенесем $13$ влево от $y$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{26}{9} + \frac{13 y}{18} = 0$

Этап 2.2

Чтобы записать $- \frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{26}{9} + \frac{13 y}{18} = 0$

Этап 2.3

Чтобы записать $\frac{26}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{26}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{13 y}{18} = 0$

Этап 2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $18$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{9}{2 \cdot 9} + \frac{26}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{13 y}{18} = 0$

Этап 2.4.2

Умножим $2$ на $9$ .

$- \frac{9}{18} + \frac{26}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{13 y}{18} = 0$

Этап 2.4.3

Умножим $\frac{26}{9}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9}{18} + \frac{26 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{13 y}{18} = 0$

Этап 2.4.4

Умножим $9$ на $2$ .

$- \frac{9}{18} + \frac{26 \cdot 2}{18} + \frac{13 y}{18} = 0$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 9 + 26 \cdot 2}{18} + \frac{13 y}{18} = 0$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $26$ на $2$ .

$\frac{- 9 + 52}{18} + \frac{13 y}{18} = 0$

Этап 2.6.2

Добавим $- 9$ и $52$ .

$\frac{43}{18} + \frac{13 y}{18} = 0$

Этап 3

Вычтем $\frac{43}{18}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{13 y}{18} = - \frac{43}{18}$

Этап 4

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$13 y = - 43$

Этап 5

Разделим каждый член $13 y = - 43$ на $13$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $13 y = - 43$ на $13$ .

$\frac{13 y}{13} = \frac{- 43}{13}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{13 y}{13} = \frac{- 43}{13}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 43}{13}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{43}{13}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = - \frac{43}{13}$

Десятичная форма:

$y = - 3.\overline{307692}$

Форма смешанных чисел:

$y = - 3 \frac{4}{13}$