Конечная математика Примеры

$0 = - 8 (\frac{4}{36}) + 13 (\frac{6}{36}) + y (\frac{13}{18})$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $- 8 (\frac{4}{36}) + 13 (\frac{6}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$ .

$- 8 (\frac{4}{36}) + 13 (\frac{6}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

Этап 2

Упростим $- 8 (\frac{4}{36}) + 13 (\frac{6}{36}) + y (\frac{13}{18})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $- 8$ .

$4 (- 2) \frac{4}{36} + 13 (\frac{6}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

Этап 2.1.1.2

Вынесем множитель $4$ из $36$ .

$4 \cdot - 2 \frac{4}{4 \cdot 9} + 13 (\frac{6}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

Этап 2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$4 \cdot - 2 \frac{4}{4 \cdot 9} + 13 (\frac{6}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

Этап 2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- 2 (\frac{4}{9}) + 13 (\frac{6}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

Этап 2.1.2

Объединим $- 2$ и $\frac{4}{9}$ .

$\frac{- 2 \cdot 4}{9} + 13 (\frac{6}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

Этап 2.1.3

Умножим $- 2$ на $4$ .

$\frac{- 8}{9} + 13 (\frac{6}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

Этап 2.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{8}{9} + 13 (\frac{6}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

Этап 2.1.5

Сократим общий множитель $6$ и $36$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Вынесем множитель $6$ из $6$ .

$- \frac{8}{9} + 13 \frac{6 (1)}{36} + y (\frac{13}{18}) = 0$

Этап 2.1.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.2.1

Вынесем множитель $6$ из $36$ .

$- \frac{8}{9} + 13 \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 6} + y (\frac{13}{18}) = 0$

Этап 2.1.5.2.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{8}{9} + 13 \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 6} + y (\frac{13}{18}) = 0$

Этап 2.1.5.2.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{8}{9} + 13 (\frac{1}{6}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

Этап 2.1.6

Объединим $13$ и $\frac{1}{6}$ .

$- \frac{8}{9} + \frac{13}{6} + y (\frac{13}{18}) = 0$

Этап 2.1.7

Объединим $y$ и $\frac{13}{18}$ .

$- \frac{8}{9} + \frac{13}{6} + \frac{y \cdot 13}{18} = 0$

Этап 2.1.8

Перенесем $13$ влево от $y$ .

$- \frac{8}{9} + \frac{13}{6} + \frac{13 y}{18} = 0$

Этап 2.2

Чтобы записать $- \frac{8}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{8}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{13}{6} + \frac{13 y}{18} = 0$

Этап 2.3

Чтобы записать $\frac{13}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{8}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{13}{6} \cdot \frac{3}{3} + \frac{13 y}{18} = 0$

Этап 2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $18$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\frac{8}{9}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{13}{6} \cdot \frac{3}{3} + \frac{13 y}{18} = 0$

Этап 2.4.2

Умножим $9$ на $2$ .

$- \frac{8 \cdot 2}{18} + \frac{13}{6} \cdot \frac{3}{3} + \frac{13 y}{18} = 0$

Этап 2.4.3

Умножим $\frac{13}{6}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{8 \cdot 2}{18} + \frac{13 \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{13 y}{18} = 0$

Этап 2.4.4

Умножим $6$ на $3$ .

$- \frac{8 \cdot 2}{18} + \frac{13 \cdot 3}{18} + \frac{13 y}{18} = 0$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 8 \cdot 2 + 13 \cdot 3}{18} + \frac{13 y}{18} = 0$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $- 8$ на $2$ .

$\frac{- 16 + 13 \cdot 3}{18} + \frac{13 y}{18} = 0$

Этап 2.6.2

Умножим $13$ на $3$ .

$\frac{- 16 + 39}{18} + \frac{13 y}{18} = 0$

Этап 2.6.3

Добавим $- 16$ и $39$ .

$\frac{23}{18} + \frac{13 y}{18} = 0$

Этап 3

Вычтем $\frac{23}{18}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{13 y}{18} = - \frac{23}{18}$

Этап 4

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$13 y = - 23$

Этап 5

Разделим каждый член $13 y = - 23$ на $13$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $13 y = - 23$ на $13$ .

$\frac{13 y}{13} = \frac{- 23}{13}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{13 y}{13} = \frac{- 23}{13}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 23}{13}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{23}{13}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = - \frac{23}{13}$

Десятичная форма:

$y = - 1.\overline{769230}$

Форма смешанных чисел:

$y = - 1 \frac{10}{13}$