Конечная математика Примеры

$0 = (- 9 \cdot \frac{1}{18}) + (14 \cdot \frac{8}{36}) + (y \cdot \frac{9}{36})$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $- 9 \cdot \frac{1}{18} + 14 \cdot \frac{8}{36} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$ .

$- 9 \cdot \frac{1}{18} + 14 \cdot \frac{8}{36} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$

Этап 2

Упростим $- 9 \cdot \frac{1}{18} + 14 \cdot \frac{8}{36} + y \cdot \frac{9}{36}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Вынесем множитель $9$ из $- 9$ .

$9 (- 1) \cdot \frac{1}{18} + 14 \cdot \frac{8}{36} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$

Этап 2.1.1.2

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$9 \cdot - 1 \cdot \frac{1}{9 \cdot 2} + 14 \cdot \frac{8}{36} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$

Этап 2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$9 \cdot - 1 \cdot \frac{1}{9 \cdot 2} + 14 \cdot \frac{8}{36} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$

Этап 2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- 1 \cdot \frac{1}{2} + 14 \cdot \frac{8}{36} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$

Этап 2.1.2

Перепишем $- 1 (\frac{1}{2})$ в виде $- (\frac{1}{2})$ .

$- (\frac{1}{2}) + 14 \cdot \frac{8}{36} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$

Этап 2.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $14$ .

$- \frac{1}{2} + 2 (7) \cdot \frac{8}{36} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$

Этап 2.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $36$ .

$- \frac{1}{2} + 2 \cdot 7 \cdot \frac{8}{2 \cdot 18} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$

Этап 2.1.3.3

Сократим общий множитель.

$- \frac{1}{2} + 2 \cdot 7 \cdot \frac{8}{2 \cdot 18} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$

Этап 2.1.3.4

Перепишем это выражение.

$- \frac{1}{2} + 7 \cdot \frac{8}{18} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$

Этап 2.1.4

Объединим $7$ и $\frac{8}{18}$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{7 \cdot 8}{18} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$

Этап 2.1.5

Умножим $7$ на $8$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{56}{18} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$

Этап 2.1.6

Сократим общий множитель $56$ и $18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.6.1

Вынесем множитель $2$ из $56$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{2 (28)}{18} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$

Этап 2.1.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $18$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 28}{2 \cdot 9} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$

Этап 2.1.6.2.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 28}{2 \cdot 9} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$

Этап 2.1.6.2.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{1}{2} + \frac{28}{9} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$

Этап 2.1.7

Сократим общий множитель $9$ и $36$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.7.1

Вынесем множитель $9$ из $9$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{28}{9} + y \cdot \frac{9 (1)}{36} = 0$

Этап 2.1.7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.7.2.1

Вынесем множитель $9$ из $36$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{28}{9} + y \cdot \frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 4} = 0$

Этап 2.1.7.2.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{1}{2} + \frac{28}{9} + y \cdot \frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 4} = 0$

Этап 2.1.7.2.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{1}{2} + \frac{28}{9} + y \cdot \frac{1}{4} = 0$

Этап 2.1.8

Объединим $y$ и $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{28}{9} + \frac{y}{4} = 0$

Этап 2.2

Чтобы записать $- \frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{28}{9} + \frac{y}{4} = 0$

Этап 2.3

Чтобы записать $\frac{28}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{28}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{4} = 0$

Этап 2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $18$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{9}{2 \cdot 9} + \frac{28}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{4} = 0$

Этап 2.4.2

Умножим $2$ на $9$ .

$- \frac{9}{18} + \frac{28}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{4} = 0$

Этап 2.4.3

Умножим $\frac{28}{9}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9}{18} + \frac{28 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{y}{4} = 0$

Этап 2.4.4

Умножим $9$ на $2$ .

$- \frac{9}{18} + \frac{28 \cdot 2}{18} + \frac{y}{4} = 0$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 9 + 28 \cdot 2}{18} + \frac{y}{4} = 0$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $28$ на $2$ .

$\frac{- 9 + 56}{18} + \frac{y}{4} = 0$

Этап 2.6.2

Добавим $- 9$ и $56$ .

$\frac{47}{18} + \frac{y}{4} = 0$

Этап 3

Вычтем $\frac{47}{18}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{y}{4} = - \frac{47}{18}$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $4$ .

$4 \frac{y}{4} = 4 (- \frac{47}{18})$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель.

$4 \frac{y}{4} = 4 (- \frac{47}{18})$

Этап 5.1.1.2

Перепишем это выражение.

$y = 4 (- \frac{47}{18})$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $4 (- \frac{47}{18})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{47}{18}$ в числитель.

$y = 4 (\frac{- 47}{18})$

Этап 5.2.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = 2 (2) \frac{- 47}{18}$

Этап 5.2.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $18$ .

$y = 2 \cdot 2 \frac{- 47}{2 \cdot 9}$

Этап 5.2.1.1.4

Сократим общий множитель.

$y = 2 \cdot 2 \frac{- 47}{2 \cdot 9}$

Этап 5.2.1.1.5

Перепишем это выражение.

$y = 2 (\frac{- 47}{9})$

Этап 5.2.1.2

Объединим $2$ и $\frac{- 47}{9}$ .

$y = \frac{2 \cdot - 47}{9}$

Этап 5.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.3.1

Умножим $2$ на $- 47$ .

$y = \frac{- 94}{9}$

Этап 5.2.1.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{94}{9}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = - \frac{94}{9}$

Десятичная форма:

$y = - 10.\overline{4}$

Форма смешанных чисел:

$y = - 10 \frac{4}{9}$