Конечная математика Примеры

$\sqrt{15 (3 \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}})}$

Этап 1

Умножим $15$ на $3$ .

$\sqrt{45 \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}}}$

Этап 2

Перепишем $45 \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}}$ в виде $3^{2} \cdot (5 \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $9$ из $45$ .

$\sqrt{9 (5) \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}}}$

Этап 2.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}}}$

Этап 2.3

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{3^{2} \cdot (5 \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}})}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt{5 \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}}}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$3 \sqrt{5 \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}}}$

Десятичная форма:

$12.06743796 \dots$