Конечная математика Примеры

$2 p x^{2} - 17 = - 5 q x$

Этап 1

Добавим $5 q x$ к обеим частям уравнения.

$2 p x^{2} - 17 + 5 q x = 0$

Этап 2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 3

Подставим значения $a = 2 p$ , $b = 5 q$ и $c = - 17$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- 5 q \pm \sqrt{{(5 q)}^{2} - 4 \cdot (2 p \cdot - 17)}}{2 (2 p)}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Применим правило умножения к $5 q$ .

$x = \frac{- 5 q \pm \sqrt{5^{2} q^{2} - 4 \cdot (2 p) \cdot - 17}}{2 \cdot (2 p)}$

Этап 4.1.2

Возведем $5$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 5 q \pm \sqrt{25 q^{2} - 4 \cdot (2 p) \cdot - 17}}{2 \cdot (2 p)}$

Этап 4.1.3

Умножим $- 4$ на $2$ .

$x = \frac{- 5 q \pm \sqrt{25 q^{2} - 8 p \cdot - 17}}{2 \cdot (2 p)}$

Этап 4.1.4

Умножим $- 17$ на $- 8$ .

$x = \frac{- 5 q \pm \sqrt{25 q^{2} + 136 p}}{2 \cdot (2 p)}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$x = \frac{- 5 q \pm \sqrt{25 q^{2} + 136 p}}{4 p}$

Этап 5

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = - \frac{5 q - \sqrt{25 q^{2} + 136 p}}{4 p}$

$x = - \frac{5 q + \sqrt{25 q^{2} + 136 p}}{4 p}$