Конечная математика Примеры

z = 0.4 x + 1.5 y

$z = 0.4 x + 1.5 y$

Этап 1

Перенесем все члены с переменными в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем

0.4 x

$0.4 x$ из обеих частей уравнения.

z - 0.4 x = 1.5 y

$z - 0.4 x = 1.5 y$

Этап 1.2

Вычтем

1.5 y

$1.5 y$ из обеих частей уравнения.

z - 0.4 x - 1.5 y = 0

$z - 0.4 x - 1.5 y = 0$

Этап 1.3

Перенесем

z

$z$ .

- 0.4 x - 1.5 y + z = 0

$- 0.4 x - 1.5 y + z = 0$

- 0.4 x - 1.5 y + z = 0

$- 0.4 x - 1.5 y + z = 0$

Этап 2

Это формула гиперболы. Используем эту формулу для определения значений, требуемых для нахождения асимптот гиперболы.

\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

Этап 3

Сопоставим параметры гиперболы со значениями в стандартной форме. Переменная

h

$h$ представляет сдвиг по оси X от начала координат,

k

$k$ — сдвиг по оси Y от начала координат,

a

$a$ .

a = 1

$a = 1$

b = 1

$b = 1$

k = 0

$k = 0$

h = 0

$h = 0$

Этап 4

Асимптоты имеют вид

y = \pm \frac{b (x - h)}{a} + k

$y = \pm \frac{b (x - h)}{a} + k$ , поскольку ветви этой гиперболы направлены влево и вправо.

y = \pm 1 \cdot x + 0

$y = \pm 1 \cdot x + 0$

Этап 5

Упростим

1 \cdot x + 0

$1 \cdot x + 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим

1 \cdot x

$1 \cdot x$ и

0

$0$ .

y = 1 \cdot x

$y = 1 \cdot x$

Этап 5.2

Умножим

x

$x$ на

1

$1$ .

y = x

$y = x$

y = x

$y = x$

Этап 6

Упростим

- 1 \cdot x + 0

$- 1 \cdot x + 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим

- 1 \cdot x

$- 1 \cdot x$ и

0

$0$ .

y = - 1 \cdot x

$y = - 1 \cdot x$

Этап 6.2

Перепишем

- 1 x

$- 1 x$ в виде

- x

$- x$ .

y = - x

$y = - x$

y = - x

$y = - x$

Этап 7

Эта гипербола имеет две асимптоты.

y = x, y = - x

$y = x, y = - x$

Этап 8

Асимптоты:

y = x

$y = x$ и

y = - x

$y = - x$ .

Асимптоты:

y = x, y = - x

$y = x, y = - x$

Этап 9