Конечная математика Примеры

$z = 0.4 x + 1.5 y$

Этап 1

Перенесем все члены с переменными в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $0.4 x$ из обеих частей уравнения.

$z - 0.4 x = 1.5 y$

Этап 1.2

Вычтем $1.5 y$ из обеих частей уравнения.

$z - 0.4 x - 1.5 y = 0$

Этап 1.3

Перенесем $z$ .

$- 0.4 x - 1.5 y + z = 0$

Этап 2

Это формула гиперболы. Используем эту формулу для определения значений, требуемых для нахождения асимптот гиперболы.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

Этап 3

Сопоставим параметры гиперболы со значениями в стандартной форме. Переменная $h$ представляет сдвиг по оси X от начала координат, $k$ — сдвиг по оси Y от начала координат, $a$ .

$a = 1$

$b = 1$

$k = 0$

$h = 0$

Этап 4

Асимптоты имеют вид $y = \pm \frac{b (x - h)}{a} + k$ , поскольку ветви этой гиперболы направлены влево и вправо.

$y = \pm 1 \cdot x + 0$

Этап 5

Упростим $1 \cdot x + 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $1 \cdot x$ и $0$ .

$y = 1 \cdot x$

Этап 5.2

Умножим $x$ на $1$ .

$y = x$

Этап 6

Упростим $- 1 \cdot x + 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим $- 1 \cdot x$ и $0$ .

$y = - 1 \cdot x$

Этап 6.2

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$y = - x$

Этап 7

Эта гипербола имеет две асимптоты.

$y = x, y = - x$

Этап 8

Асимптоты: $y = x$ и $y = - x$ .

Асимптоты: $y = x, y = - x$

Этап 9