Конечная математика Примеры

$3 - 2 (x - \frac{1}{3}) = \frac{x}{2}$

Этап 1

Умножим обе части на $2$ .

$(3 - 2 (x - \frac{1}{3})) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(3 - 2 (x - \frac{1}{3})) \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(3 - 2 x - 2 (- \frac{1}{3})) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.1.2

Умножим $- 2 (- \frac{1}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$(3 - 2 x + 2 (\frac{1}{3})) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{1}{3}$ .

$(3 - 2 x + \frac{2}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.2

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$(- 2 x + 3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.3

Объединим $3$ и $\frac{3}{3}$ .

$(- 2 x + \frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$(- 2 x + \frac{3 \cdot 3 + 2}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.5.1

Умножим $3$ на $3$ .

$(- 2 x + \frac{9 + 2}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.5.2

Добавим $9$ и $2$ .

$(- 2 x + \frac{11}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.6

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 x \cdot 2 + \frac{11}{3} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.7

Умножим $2$ на $- 2$ .

$- 4 x + \frac{11}{3} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.8

Умножим $\frac{11}{3} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.8.1

Объединим $\frac{11}{3}$ и $2$ .

$- 4 x + \frac{11 \cdot 2}{3} = \frac{x}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.8.2

Умножим $11$ на $2$ .

$- 4 x + \frac{22}{3} = \frac{x}{2} \cdot 2$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$- 4 x + \frac{22}{3} = \frac{x}{2} \cdot 2$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$- 4 x + \frac{22}{3} = x$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$- 4 x + \frac{22}{3} - x = 0$

Этап 3.1.2

Вычтем $x$ из $- 4 x$ .

$- 5 x + \frac{22}{3} = 0$

Этап 3.2

Вычтем $\frac{22}{3}$ из обеих частей уравнения.

$- 5 x = - \frac{22}{3}$

Этап 3.3

Разделим каждый член $- 5 x = - \frac{22}{3}$ на $- 5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $- 5 x = - \frac{22}{3}$ на $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- \frac{22}{3}}{- 5}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $- 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- \frac{22}{3}}{- 5}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- \frac{22}{3}}{- 5}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = - \frac{22}{3} \cdot \frac{1}{- 5}$

Этап 3.3.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{22}{3} (- \frac{1}{5})$

Этап 3.3.3.3

Умножим $- \frac{22}{3} (- \frac{1}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = 1 (\frac{22}{3}) \frac{1}{5}$

Этап 3.3.3.3.2

Умножим $\frac{22}{3}$ на $1$ .

$x = \frac{22}{3} \cdot \frac{1}{5}$

Этап 3.3.3.3.3

Умножим $\frac{22}{3}$ на $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{22}{3 \cdot 5}$

Этап 3.3.3.3.4

Умножим $3$ на $5$ .

$x = \frac{22}{15}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{22}{15}$

Десятичная форма:

$x = 1.4\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$x = 1 \frac{7}{15}$