Конечная математика Примеры

$4 x^{2} - 25 x = 0$

Этап 1

Вынесем множитель $x$ из $4 x^{2} - 25 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x$ из $4 x^{2}$ .

$x (4 x) - 25 x = 0$

Этап 1.2

Вынесем множитель $x$ из $- 25 x$ .

$x (4 x) + x \cdot - 25 = 0$

Этап 1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (4 x) + x \cdot - 25$ .

$x (4 x - 25) = 0$

Этап 2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$4 x - 25 = 0$

Этап 3

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 4

Приравняем $4 x - 25$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $4 x - 25$ к $0$ .

$4 x - 25 = 0$

Этап 4.2

Решим $4 x - 25 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $25$ к обеим частям уравнения.

$4 x = 25$

Этап 4.2.2

Разделим каждый член $4 x = 25$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Разделим каждый член $4 x = 25$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{25}{4}$

Этап 4.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{25}{4}$

Этап 4.2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{25}{4}$

Этап 5

Окончательным решением являются все значения, при которых $x (4 x - 25) = 0$ верно.

$x = 0, \frac{25}{4}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 0, \frac{25}{4}$

Десятичная форма:

$x = 0, 6.25$

Форма смешанных чисел:

$x = 0, 6 \frac{1}{4}$