Конечная математика Примеры

$9 - 4 x^{2} = 0$

Этап 1

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$- 4 x^{2} = - 9$

Этап 2

Разделим каждый член $- 4 x^{2} = - 9$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $- 4 x^{2} = - 9$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 9}{- 4}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 9}{- 4}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{- 9}{- 4}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x^{2} = \frac{9}{4}$

Этап 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{9}{4}}$

Этап 4

Упростим $\pm \sqrt{\frac{9}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $\sqrt{\frac{9}{4}}$ в виде $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$

Этап 4.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}}$

Этап 4.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm \frac{3}{\sqrt{4}}$

Этап 4.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \pm \frac{3}{\sqrt{2^{2}}}$

Этап 4.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm \frac{3}{2}$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = \frac{3}{2}$

Этап 5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - \frac{3}{2}$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

Десятичная форма:

$x = 1.5, - 1.5$

Форма смешанных чисел:

$x = 1 \frac{1}{2}, - 1 \frac{1}{2}$