Конечная математика Примеры

$- 5 y - 2 z + \sqrt{\frac{1}{2} \cdot (x - 8 + 4)} - 2 = 3^{2} (\frac{1}{6}) + 3 x^{2} + 2 x - 5 y - 2 z$

Этап 1

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $- 8$ и $4$ .

$- 5 y - 2 z + \sqrt{\frac{1}{2} (x - 4)} - 2 = 3^{2} (\frac{1}{6}) + 3 x^{2} + 2 x - 5 y - 2 z$

Этап 1.2

Изменим порядок множителей в $- 5 y - 2 z + \sqrt{\frac{1}{2} (x - 4)} - 2$ .

$- 5 y - 2 z + \sqrt{(x - 4) \frac{1}{2}} - 2 = 3^{2} (\frac{1}{6}) + 3 x^{2} + 2 x - 5 y - 2 z$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$- 5 y - 2 z + \sqrt{(x - 4) \frac{1}{2}} - 2 = 9 (\frac{1}{6}) + 3 x^{2} + 2 x - 5 y - 2 z$

Этап 1.3.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$- 5 y - 2 z + \sqrt{(x - 4) \frac{1}{2}} - 2 = 3 (3) \frac{1}{6} + 3 x^{2} + 2 x - 5 y - 2 z$

Этап 1.3.2.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$- 5 y - 2 z + \sqrt{(x - 4) \frac{1}{2}} - 2 = 3 \cdot 3 \frac{1}{3 \cdot 2} + 3 x^{2} + 2 x - 5 y - 2 z$

Этап 1.3.2.3

Сократим общий множитель.

$- 5 y - 2 z + \sqrt{(x - 4) \frac{1}{2}} - 2 = 3 \cdot 3 \frac{1}{3 \cdot 2} + 3 x^{2} + 2 x - 5 y - 2 z$

Этап 1.3.2.4

Перепишем это выражение.

$- 5 y - 2 z + \sqrt{(x - 4) \frac{1}{2}} - 2 = 3 (\frac{1}{2}) + 3 x^{2} + 2 x - 5 y - 2 z$

Этап 1.3.3

Объединим $3$ и $\frac{1}{2}$ .

$- 5 y - 2 z + \sqrt{(x - 4) \frac{1}{2}} - 2 = \frac{3}{2} + 3 x^{2} + 2 x - 5 y - 2 z$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{(x - 4) (\frac{1}{2})}$ в виде ${((x - 4) (\frac{1}{2}))}^{\frac{1}{2}}$ .

$- 5 y - 2 z + {((x - 4) (\frac{1}{2}))}^{\frac{1}{2}} - 2 = \frac{3}{2} + 3 x^{2} + 2 x - 5 y - 2 z$

Этап 3

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$\frac{3}{2} + 3 x^{2} + 2 x - 5 y - 2 z = - 5 y - 2 z + {((x - 4) (\frac{1}{2}))}^{\frac{1}{2}} - 2$