Конечная математика Примеры

$5 (x + 3) = 2 (x - 3) + 3 (x + 7)$

Этап 1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$2 (x - 3) + 3 (x + 7) = 5 (x + 3)$

Этап 2

Упростим $2 (x - 3) + 3 (x + 7)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x + 2 \cdot - 3 + 3 (x + 7) = 5 (x + 3)$

Этап 2.1.2

Умножим $2$ на $- 3$ .

$2 x - 6 + 3 (x + 7) = 5 (x + 3)$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x - 6 + 3 x + 3 \cdot 7 = 5 (x + 3)$

Этап 2.1.4

Умножим $3$ на $7$ .

$2 x - 6 + 3 x + 21 = 5 (x + 3)$

Этап 2.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $2 x$ и $3 x$ .

$5 x - 6 + 21 = 5 (x + 3)$

Этап 2.2.2

Добавим $- 6$ и $21$ .

$5 x + 15 = 5 (x + 3)$

Этап 3

Упростим $5 (x + 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x + 15 = 5 x + 5 \cdot 3$

Этап 3.2

Умножим $5$ на $3$ .

$5 x + 15 = 5 x + 15$

Этап 4

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $5 x$ из обеих частей уравнения.

$5 x + 15 - 5 x = 15$

Этап 4.2

Объединим противоположные члены в $5 x + 15 - 5 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $5 x$ из $5 x$ .

$0 + 15 = 15$

Этап 4.2.2

Добавим $0$ и $15$ .

$15 = 15$

Этап 5

Поскольку $15 = 15$ , это уравнение всегда будет истинным для любого значения $x$ .

Все вещественные числа

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Все вещественные числа

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$