Конечная математика Примеры

$(x) \cdot (2 x) - 6 x = 4$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 x \cdot x - 6 x = 4$

Этап 1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем $x$ .

$2 (x \cdot x) - 6 x = 4$

Этап 1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$2 x^{2} - 6 x = 4$

Этап 2

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$2 x^{2} - 6 x - 4 = 0$

Этап 3

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{2} - 6 x - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) - 6 x - 4 = 0$

Этап 3.2

Вынесем множитель $2$ из $- 6 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- 3 x) - 4 = 0$

Этап 3.3

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot - 2 = 0$

Этап 3.4

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{2} + 2 (- 3 x)$ .

$2 (x^{2} - 3 x) + 2 \cdot - 2 = 0$

Этап 3.5

Вынесем множитель $2$ из $2 (x^{2} - 3 x) + 2 \cdot - 2$ .

$2 (x^{2} - 3 x - 2) = 0$

Этап 4

Разделим каждый член $2 (x^{2} - 3 x - 2) = 0$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $2 (x^{2} - 3 x - 2) = 0$ на $2$ .

$\frac{2 (x^{2} - 3 x - 2)}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (x^{2} - 3 x - 2)}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x^{2} - 3 x - 2$ на $1$ .

$x^{2} - 3 x - 2 = \frac{0}{2}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $0$ на $2$ .

$x^{2} - 3 x - 2 = 0$

Этап 5

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 6

Подставим значения $a = 1$ , $b = - 3$ и $c = - 2$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 2)}}{2 \cdot 1}$

Этап 7

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Этап 7.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Этап 7.1.2.2

Умножим $- 4$ на $- 2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 8}}{2 \cdot 1}$

Этап 7.1.3

Добавим $9$ и $8$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

Этап 7.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2}$

Этап 8

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = \frac{3 + \sqrt{17}}{2}, \frac{3 - \sqrt{17}}{2}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{3 + \sqrt{17}}{2}, \frac{3 - \sqrt{17}}{2}$

Десятичная форма:

$x = 3.56155281 \dots, - 0.56155281 \dots$