Конечная математика Примеры

$t = \sqrt[4]{\frac{1366}{5.67 \cdot 10^{- 8}}} (\sqrt[4]{1 - 0.3 %})$

Этап 1

Умножим $\sqrt[4]{\frac{1366}{5.67 \cdot 10^{- 8}}}$ на $\sqrt[4]{1 - 0.3 %}$ .

$t = \sqrt[4]{\frac{1366}{5.67 \cdot 10^{- 8}}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

Этап 2

Упростим $\sqrt[4]{\frac{1366}{5.67 \cdot 10^{- 8}}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

$t = \sqrt[4]{(\frac{1366}{5.67}) (\frac{1}{10^{- 8}})} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

Этап 2.1.2

Разделим $1366$ на $5.67$ .

$t = \sqrt[4]{240.91710758 \frac{1}{10^{- 8}}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

Этап 2.1.3

Перенесем $10^{- 8}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$t = \sqrt[4]{240.91710758 \cdot 10^{8}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

Этап 2.2

Перепишем $\sqrt[4]{240.91710758 \cdot 10^{8}}$ в виде $\sqrt[4]{240.91710758} \cdot \sqrt[4]{10^{8}}$ .

$t = \sqrt[4]{240.91710758} \cdot \sqrt[4]{10^{8}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

Этап 2.3

Найдем значение корня.

$t = 3.93973408 \cdot \sqrt[4]{10^{8}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

Этап 2.4

Перепишем $10^{8}$ в виде ${(10^{2})}^{4}$ .

$t = 3.93973408 \cdot \sqrt[4]{{(10^{2})}^{4}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

Этап 2.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$t = 3.93973408 \cdot 10^{2} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

Этап 2.6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Преобразуем $0.3 %$ в десятичное представление.

$t = 3.93973408 \cdot 10^{2} \sqrt[4]{1 - 1 \cdot 0.003}$

Этап 2.6.2

Умножим $- 1$ на $0.003$ .

$t = 3.93973408 \cdot 10^{2} \sqrt[4]{1 - 0.003}$

Этап 2.6.3

Вычтем $0.003$ из $1$ .

$t = 3.93973408 \cdot 10^{2} \sqrt[4]{0.997}$

Этап 2.7

Умножим $\sqrt[4]{0.997}$ на $3.93973408$ .

$t = 3.93677595 \cdot 10^{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Экспоненциальное представление:

$t = 3.93677595 \cdot 10^{2}$

Развернутая форма:

$t = 393.67759571$