Конечная математика Примеры

t = \sqrt[4]{\frac{1366}{5.67 \cdot 10^{- 8}}} (\sqrt[4]{1 - 0.3 %})

$t = \sqrt[4]{\frac{1366}{5.67 \cdot 10^{- 8}}} (\sqrt[4]{1 - 0.3 %})$

Этап 1

Умножим

\sqrt[4]{\frac{1366}{5.67 \cdot 10^{- 8}}}

$\sqrt[4]{\frac{1366}{5.67 \cdot 10^{- 8}}}$ на

\sqrt[4]{1 - 0.3 %}

$\sqrt[4]{1 - 0.3 %}$ .

t = \sqrt[4]{\frac{1366}{5.67 \cdot 10^{- 8}}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}

$t = \sqrt[4]{\frac{1366}{5.67 \cdot 10^{- 8}}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

Этап 2

Упростим

\sqrt[4]{\frac{1366}{5.67 \cdot 10^{- 8}}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}

$\sqrt[4]{\frac{1366}{5.67 \cdot 10^{- 8}}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

t = \sqrt[4]{(\frac{1366}{5.67}) (\frac{1}{10^{- 8}})} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}

$t = \sqrt[4]{(\frac{1366}{5.67}) (\frac{1}{10^{- 8}})} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

Этап 2.1.2

Разделим

1366

$1366$ на

5.67

$5.67$ .

t = \sqrt[4]{240.91710758 \frac{1}{10^{- 8}}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}

$t = \sqrt[4]{240.91710758 \frac{1}{10^{- 8}}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

Этап 2.1.3

Перенесем

10^{- 8}

$10^{- 8}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней

\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}

$\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

t = \sqrt[4]{240.91710758 \cdot 10^{8}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}

$t = \sqrt[4]{240.91710758 \cdot 10^{8}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

t = \sqrt[4]{240.91710758 \cdot 10^{8}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}

$t = \sqrt[4]{240.91710758 \cdot 10^{8}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

Этап 2.2

Перепишем

\sqrt[4]{240.91710758 \cdot 10^{8}}

$\sqrt[4]{240.91710758 \cdot 10^{8}}$ в виде

\sqrt[4]{240.91710758} \cdot \sqrt[4]{10^{8}}

$\sqrt[4]{240.91710758} \cdot \sqrt[4]{10^{8}}$ .

t = \sqrt[4]{240.91710758} \cdot \sqrt[4]{10^{8}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}

$t = \sqrt[4]{240.91710758} \cdot \sqrt[4]{10^{8}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

Этап 2.3

Найдем значение корня.

t = 3.93973408 \cdot \sqrt[4]{10^{8}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}

$t = 3.93973408 \cdot \sqrt[4]{10^{8}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

Этап 2.4

Перепишем

10^{8}

$10^{8}$ в виде

{(10^{2})}^{4}

${(10^{2})}^{4}$ .

t = 3.93973408 \cdot \sqrt[4]{{(10^{2})}^{4}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}

$t = 3.93973408 \cdot \sqrt[4]{{(10^{2})}^{4}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

Этап 2.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

t = 3.93973408 \cdot 10^{2} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}

$t = 3.93973408 \cdot 10^{2} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

Этап 2.6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Преобразуем

0.3 %

$0.3 %$ в десятичное представление.

t = 3.93973408 \cdot 10^{2} \sqrt[4]{1 - 1 \cdot 0.003}

$t = 3.93973408 \cdot 10^{2} \sqrt[4]{1 - 1 \cdot 0.003}$

Этап 2.6.2

Умножим

- 1

$- 1$ на

0.003

$0.003$ .

t = 3.93973408 \cdot 10^{2} \sqrt[4]{1 - 0.003}

$t = 3.93973408 \cdot 10^{2} \sqrt[4]{1 - 0.003}$

Этап 2.6.3

Вычтем

0.003

$0.003$ из

1

$1$ .

t = 3.93973408 \cdot 10^{2} \sqrt[4]{0.997}

$t = 3.93973408 \cdot 10^{2} \sqrt[4]{0.997}$

t = 3.93973408 \cdot 10^{2} \sqrt[4]{0.997}

$t = 3.93973408 \cdot 10^{2} \sqrt[4]{0.997}$

Этап 2.7

Умножим

\sqrt[4]{0.997}

$\sqrt[4]{0.997}$ на

3.93973408

$3.93973408$ .

t = 3.93677595 \cdot 10^{2}

$t = 3.93677595 \cdot 10^{2}$

t = 3.93677595 \cdot 10^{2}

$t = 3.93677595 \cdot 10^{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Экспоненциальное представление:

t = 3.93677595 \cdot 10^{2}

$t = 3.93677595 \cdot 10^{2}$

Развернутая форма:

t = 393.67759571

$t = 393.67759571$