Конечная математика Примеры

$\frac{33}{200} = e^{0.3 t}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $e^{0.3 t} = \frac{33}{200}$ .

$e^{0.3 t} = \frac{33}{200}$

Этап 2

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (e^{0.3 t}) = \ln (\frac{33}{200})$

Этап 3

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Развернем $\ln (e^{0.3 t})$ , вынося $0.3 t$ из логарифма.

$0.3 t \ln (e) = \ln (\frac{33}{200})$

Этап 3.2

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$0.3 t \cdot 1 = \ln (\frac{33}{200})$

Этап 3.3

Умножим $0.3$ на $1$ .

$0.3 t = \ln (\frac{33}{200})$

Этап 4

Разделим каждый член $0.3 t = \ln (\frac{33}{200})$ на $0.3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $0.3 t = \ln (\frac{33}{200})$ на $0.3$ .

$\frac{0.3 t}{0.3} = \frac{\ln (\frac{33}{200})}{0.3}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $0.3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.3 t}{0.3} = \frac{\ln (\frac{33}{200})}{0.3}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{33}{200})}{0.3}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Заменим $e$ приближением.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{33}{200})}{0.3}$

Этап 4.3.2

Разделим $33$ на $200$ .

$t = \frac{\log_{2.71828182} (0.165)}{0.3}$

Этап 4.3.3

Логарифм $0.165$ по основанию $2.71828182$ равен приблизительно $- 1.8018098$ .

$t = \frac{- 1.8018098}{0.3}$

Этап 4.3.4

Разделим $- 1.8018098$ на $0.3$ .

$t = - 6.00603268$