Конечная математика Примеры

${(s + 5)}^{2} + 18 = 0$

Этап 1

Вычтем $18$ из обеих частей уравнения.

${(s + 5)}^{2} = - 18$

Этап 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$s + 5 = \pm \sqrt{- 18}$

Этап 3

Упростим $\pm \sqrt{- 18}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $- 18$ в виде $- 1 (18)$ .

$s + 5 = \pm \sqrt{- 1 (18)}$

Этап 3.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (18)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ .

$s + 5 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$

Этап 3.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$s + 5 = \pm i \cdot \sqrt{18}$

Этап 3.4

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$s + 5 = \pm i \cdot \sqrt{9 (2)}$

Этап 3.4.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$s + 5 = \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Этап 3.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$s + 5 = \pm i \cdot (3 \sqrt{2})$

Этап 3.6

Перенесем $3$ влево от $i$ .

$s + 5 = \pm 3 i \sqrt{2}$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$s + 5 = 3 i \sqrt{2}$

Этап 4.2

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$s = 3 i \sqrt{2} - 5$

Этап 4.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$s + 5 = - 3 i \sqrt{2}$

Этап 4.4

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$s = - 3 i \sqrt{2} - 5$

Этап 4.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$s = 3 i \sqrt{2} - 5, - 3 i \sqrt{2} - 5$