Конечная математика Примеры

$R = (\frac{e}{v}) \cdot r + (\frac{d}{v}) \cdot L$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{e}{v} \cdot r + \frac{d}{v} \cdot L = R$ .

$\frac{e}{v} \cdot r + \frac{d}{v} \cdot L = R$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $\frac{e}{v}$ и $r$ .

$\frac{e r}{v} + \frac{d}{v} \cdot L = R$

Этап 2.2

Объединим $\frac{d}{v}$ и $L$ .

$\frac{e r}{v} + \frac{d L}{v} = R$

Этап 3

Вычтем $\frac{d L}{v}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{e r}{v} = R - \frac{d L}{v}$

Этап 4

Умножим обе части на $v$ .

$\frac{e r}{v} v = (R - \frac{d L}{v}) v$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель $v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{e r}{v} v = (R - \frac{d L}{v}) v$

Этап 5.1.1.2

Перепишем это выражение.

$e r = (R - \frac{d L}{v}) v$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $(R - \frac{d L}{v}) v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$e r = R v - \frac{d L}{v} v$

Этап 5.2.1.2

Сократим общий множитель $v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{d L}{v}$ в числитель.

$e r = R v + \frac{- d L}{v} v$

Этап 5.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$e r = R v + \frac{- d L}{v} v$

Этап 5.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$e r = R v - d L$

Этап 5.2.1.3

Упростим, используя свойство коммутативности.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.3.1

Изменим порядок $R$ и $v$ .

$e r = v R - d L$

Этап 5.2.1.3.2

Изменим порядок $v R$ и $- d L$ .

$e r = - d L + v R$

Этап 6

Разделим каждый член $e r = - d L + v R$ на $e$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $e r = - d L + v R$ на $e$ .

$\frac{e r}{e} = \frac{- d L}{e} + \frac{v R}{e}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $e$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{e r}{e} = \frac{- d L}{e} + \frac{v R}{e}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $r$ на $1$ .

$r = \frac{- d L}{e} + \frac{v R}{e}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$r = - \frac{d L}{e} + \frac{v R}{e}$