Конечная математика Примеры

${(4 x - 5)}^{2} = 9$

Этап 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$4 x - 5 = \pm \sqrt{9}$

Этап 2

Упростим $\pm \sqrt{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$4 x - 5 = \pm \sqrt{3^{2}}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$4 x - 5 = \pm 3$

Этап 3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$4 x - 5 = 3$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$4 x = 3 + 5$

Этап 3.2.2

Добавим $3$ и $5$ .

$4 x = 8$

Этап 3.3

Разделим каждый член $4 x = 8$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $4 x = 8$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{8}{4}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим $8$ на $4$ .

$x = 2$

Этап 3.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$4 x - 5 = - 3$

Этап 3.5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$4 x = - 3 + 5$

Этап 3.5.2

Добавим $- 3$ и $5$ .

$4 x = 2$

Этап 3.6

Разделим каждый член $4 x = 2$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Разделим каждый член $4 x = 2$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

Этап 3.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

Этап 3.6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{2}{4}$

Этап 3.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.3.1

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$x = \frac{2 (1)}{4}$

Этап 3.6.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Этап 3.6.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Этап 3.6.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{1}{2}$

Этап 3.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 2, \frac{1}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 2, \frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$x = 2, 0.5$