Конечная математика Примеры

$\frac{2 x - 3}{x - 2} = y$

Этап 1

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$x - 2, 1$

Этап 1.2

Избавимся от скобок.

$x - 2, 1$

Этап 1.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$x - 2$

Этап 2

Каждый член в $\frac{2 x - 3}{x - 2} = y$ умножим на $x - 2$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим каждый член $\frac{2 x - 3}{x - 2} = y$ на $x - 2$ .

$\frac{2 x - 3}{x - 2} (x - 2) = y (x - 2)$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x - 3}{x - 2} (x - 2) = y (x - 2)$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$2 x - 3 = y (x - 2)$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x - 3 = y x + y \cdot - 2$

Этап 2.3.2

Перенесем $- 2$ влево от $y$ .

$2 x - 3 = y x - 2 y$

Этап 3

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $y x$ из обеих частей уравнения.

$2 x - 3 - y x = - 2 y$

Этап 3.2

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$2 x - y x = - 2 y + 3$

Этап 3.3

Вынесем множитель $x$ из $2 x - y x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $x$ из $2 x$ .

$x \cdot 2 - y x = - 2 y + 3$

Этап 3.3.2

Вынесем множитель $x$ из $- y x$ .

$x \cdot 2 + x (- y) = - 2 y + 3$

Этап 3.3.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 2 + x (- y)$ .

$x (2 - y) = - 2 y + 3$

Этап 3.4

Разделим каждый член $x (2 - y) = - 2 y + 3$ на $2 - y$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Разделим каждый член $x (2 - y) = - 2 y + 3$ на $2 - y$ .

$\frac{x (2 - y)}{2 - y} = \frac{- 2 y}{2 - y} + \frac{3}{2 - y}$

Этап 3.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Сократим общий множитель $2 - y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x (2 - y)}{2 - y} = \frac{- 2 y}{2 - y} + \frac{3}{2 - y}$

Этап 3.4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 2 y}{2 - y} + \frac{3}{2 - y}$

Этап 3.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{- 2 y + 3}{2 - y}$

Этап 3.4.3.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 y$ .

$x = \frac{- (2 y) + 3}{2 - y}$

Этап 3.4.3.3

Перепишем $3$ в виде $- 1 (- 3)$ .

$x = \frac{- (2 y) - 1 (- 3)}{2 - y}$

Этап 3.4.3.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (2 y) - 1 (- 3)$ .

$x = \frac{- (2 y - 3)}{2 - y}$

Этап 3.4.3.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.5.1

Перепишем $- (2 y - 3)$ в виде $- 1 (2 y - 3)$ .

$x = \frac{- 1 (2 y - 3)}{2 - y}$

Этап 3.4.3.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{2 y - 3}{2 - y}$