Конечная математика Примеры

${(1.73)}^{x} = {(1.7321)}^{1 - 4 x}$

Этап 1

Возьмем логарифм обеих частей уравнения.

$\ln ({1.73}^{x}) = \ln ({1.7321}^{1 - 4 x})$

Этап 2

Развернем $\ln ({1.73}^{x})$ , вынося $x$ из логарифма.

$x \ln (1.73) = \ln ({1.7321}^{1 - 4 x})$

Этап 3

Развернем $\ln ({1.7321}^{1 - 4 x})$ , вынося $1 - 4 x$ из логарифма.

$x \ln (1.73) = (1 - 4 x) \ln (1.7321)$

Этап 4

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $(1 - 4 x) \ln (1.7321)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x \ln (1.73) = 1 \ln (1.7321) - 4 x \ln (1.7321)$

Этап 4.1.2

Умножим $\ln (1.7321)$ на $1$ .

$x \ln (1.73) = \ln (1.7321) - 4 x \ln (1.7321)$

Этап 4.2

Добавим $4 x \ln (1.7321)$ к обеим частям уравнения.

$x \ln (1.73) + 4 x \ln (1.7321) = \ln (1.7321)$

Этап 4.3

Вынесем множитель $x$ из $x \ln (1.73) + 4 x \ln (1.7321)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $x$ из $x \ln (1.73)$ .

$x (\ln (1.73)) + 4 x \ln (1.7321) = \ln (1.7321)$

Этап 4.3.2

Вынесем множитель $x$ из $4 x \ln (1.7321)$ .

$x (\ln (1.73)) + x (4 \ln (1.7321)) = \ln (1.7321)$

Этап 4.3.3

Вынесем множитель $x$ из $x (\ln (1.73)) + x (4 \ln (1.7321))$ .

$x (\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)) = \ln (1.7321)$

Этап 4.4

Разделим каждый член $x (\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)) = \ln (1.7321)$ на $\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Разделим каждый член $x (\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)) = \ln (1.7321)$ на $\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)$ .

$\frac{x (\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321))}{\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)} = \frac{\ln (1.7321)}{\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)}$

Этап 4.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Сократим общий множитель $\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x (\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321))}{\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)} = \frac{\ln (1.7321)}{\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)}$

Этап 4.4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\ln (1.7321)}{\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{\ln (1.7321)}{\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)}$

Десятичная форма:

$x = 0.20008837 \dots$