Конечная математика Примеры

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{6} x = 1$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{3} x + \frac{1}{6} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{1}{3}$ и $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{6} x = 1$

Этап 1.1.2

Объединим $\frac{1}{6}$ и $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{x}{6} = 1$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{x}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{6} = 1$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{x}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{x}{6} = 1$

Этап 1.3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} + \frac{x}{6} = 1$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 2 + x}{6} = 1$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$\frac{2 \cdot x + x}{6} = 1$

Этап 1.5.2

Добавим $2 x$ и $x$ .

$\frac{3 x}{6} = 1$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $3$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{3 (x)}{6} = 1$

Этап 1.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{3 x}{3 \cdot 2} = 1$

Этап 1.6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3 \cdot 2} = 1$

Этап 1.6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{2} = 1$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 1$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 1$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 2 \cdot 1$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $2$ на $1$ .

$x = 2$