Конечная математика Примеры

$\frac{1}{15} x + \frac{1}{12} x = 1$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{15} x + \frac{1}{12} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{1}{15}$ и $x$ .

$\frac{x}{15} + \frac{1}{12} x = 1$

Этап 1.1.2

Объединим $\frac{1}{12}$ и $x$ .

$\frac{x}{15} + \frac{x}{12} = 1$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{x}{15}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{15} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{12} = 1$

Этап 1.3

Чтобы записать $\frac{x}{12}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{15} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{12} \cdot \frac{5}{5} = 1$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $60$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{x}{15}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{x}{12} \cdot \frac{5}{5} = 1$

Этап 1.4.2

Умножим $15$ на $4$ .

$\frac{x \cdot 4}{60} + \frac{x}{12} \cdot \frac{5}{5} = 1$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{x}{12}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 4}{60} + \frac{x \cdot 5}{12 \cdot 5} = 1$

Этап 1.4.4

Умножим $12$ на $5$ .

$\frac{x \cdot 4}{60} + \frac{x \cdot 5}{60} = 1$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 4 + x \cdot 5}{60} = 1$

Этап 1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Перенесем $4$ влево от $x$ .

$\frac{4 \cdot x + x \cdot 5}{60} = 1$

Этап 1.6.2

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$\frac{4 x + 5 \cdot x}{60} = 1$

Этап 1.6.3

Добавим $4 x$ и $5 x$ .

$\frac{9 x}{60} = 1$

Этап 1.7

Сократим общий множитель $9$ и $60$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $3$ из $9 x$ .

$\frac{3 (3 x)}{60} = 1$

Этап 1.7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.2.1

Вынесем множитель $3$ из $60$ .

$\frac{3 (3 x)}{3 (20)} = 1$

Этап 1.7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (3 x)}{3 \cdot 20} = 1$

Этап 1.7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x}{20} = 1$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\frac{20}{3}$ .

$\frac{20}{3} \cdot \frac{3 x}{20} = \frac{20}{3} \cdot 1$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{20}{3} \cdot \frac{3 x}{20}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{20}{3} \cdot \frac{3 x}{20} = \frac{20}{3} \cdot 1$

Этап 3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{20}{3} \cdot 1$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{20}{3} \cdot 1$

Этап 3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{20}{3} \cdot 1$

Этап 3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{20}{3} \cdot 1$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $\frac{20}{3}$ на $1$ .

$x = \frac{20}{3}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{20}{3}$

Десятичная форма:

$x = 6.\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$x = 6 \frac{2}{3}$