Конечная математика Примеры

$| 10 x - 10 | = 4$

Этап 1

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$10 x - 10 = \pm 4$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$10 x - 10 = 4$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $10$ к обеим частям уравнения.

$10 x = 4 + 10$

Этап 2.2.2

Добавим $4$ и $10$ .

$10 x = 14$

Этап 2.3

Разделим каждый член $10 x = 14$ на $10$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $10 x = 14$ на $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{14}{10}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10 x}{10} = \frac{14}{10}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{14}{10}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Сократим общий множитель $14$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $14$ .

$x = \frac{2 (7)}{10}$

Этап 2.3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$x = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 5}$

Этап 2.3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 5}$

Этап 2.3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{7}{5}$

Этап 2.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$10 x - 10 = - 4$

Этап 2.5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Добавим $10$ к обеим частям уравнения.

$10 x = - 4 + 10$

Этап 2.5.2

Добавим $- 4$ и $10$ .

$10 x = 6$

Этап 2.6

Разделим каждый член $10 x = 6$ на $10$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Разделим каждый член $10 x = 6$ на $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{6}{10}$

Этап 2.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10 x}{10} = \frac{6}{10}$

Этап 2.6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{6}{10}$

Этап 2.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.1

Сократим общий множитель $6$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$x = \frac{2 (3)}{10}$

Этап 2.6.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}$

Этап 2.6.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}$

Этап 2.6.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{3}{5}$

Этап 2.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \frac{7}{5}, \frac{3}{5}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{7}{5}, \frac{3}{5}$

Десятичная форма:

$x = 1.4, 0.6$

Форма смешанных чисел:

$x = 1 \frac{2}{5}, \frac{3}{5}$