Конечная математика Примеры

$\frac{x^{2}}{3.4 \cdot 10^{- 3}} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Этап 1

Умножим обе части уравнения на $3.4 \cdot 10^{- 3}$ .

$3.4 \cdot 10^{- 3} \frac{x^{2}}{3.4 \cdot 10^{- 3}} = 3.4 \cdot 10^{- 3} \cdot 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Этап 2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель $3.4 \cdot 10^{- 3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$3.4 \cdot 10^{- 3} \frac{x^{2}}{3.4 \cdot 10^{- 3}} = 3.4 \cdot 10^{- 3} \cdot 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Этап 2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x^{2} = 3.4 \cdot 10^{- 3} \cdot 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $3.4 \cdot 10^{- 3} \cdot 1.4 \cdot 10^{- 4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Умножим $3.4$ на $1.4$ .

$x^{2} = 4.76 (10^{- 3} \cdot 10^{- 4})$

Этап 2.2.1.2

Умножим $10^{- 3}$ на $10^{- 4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2} = 4.76 \cdot 10^{- 3 - 4}$

Этап 2.2.1.2.2

Вычтем $4$ из $- 3$ .

$x^{2} = 4.76 \cdot 10^{- 7}$

Этап 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4.76 \cdot 10^{- 7}}$

Этап 4

Упростим $\pm \sqrt{4.76 \cdot 10^{- 7}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $4.76 \cdot 10^{- 7}$ в виде $0.476 \cdot 10^{- 6}$ .

$x = \pm \sqrt{0.476 \cdot 10^{- 6}}$

Этап 4.2

Перепишем $\sqrt{0.476 \cdot 10^{- 6}}$ в виде $\sqrt{0.476} \cdot \sqrt{10^{- 6}}$ .

$x = \pm \sqrt{0.476} \cdot \sqrt{10^{- 6}}$

Этап 4.3

Найдем значение корня.

$x = \pm 0.68992753 \cdot \sqrt{10^{- 6}}$

Этап 4.4

Перепишем $10^{- 6}$ в виде ${(10^{- 3})}^{2}$ .

$x = \pm 0.68992753 \cdot \sqrt{{(10^{- 3})}^{2}}$

Этап 4.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 0.68992753 \cdot 10^{- 3}$

Этап 4.6

Move the decimal point in $0.68992753$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{- 3}$ by $1$ .

$x = \pm 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

Этап 5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 6.89927532 \cdot 10^{- 4}, - 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Экспоненциальное представление:

$x = 6.89927532 \cdot 10^{- 4}, - 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

Развернутая форма:

$x = 0.00068992, - 0.00068992$