Конечная математика Примеры

${(x - 2)}^{2} - 44 = 0$

Этап 1

Добавим $44$ к обеим частям уравнения.

${(x - 2)}^{2} = 44$

Этап 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 2 = \pm \sqrt{44}$

Этап 3

Упростим $\pm \sqrt{44}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $44$ в виде $2^{2} \cdot 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $4$ из $44$ .

$x - 2 = \pm \sqrt{4 (11)}$

Этап 3.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x - 2 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 11}$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x - 2 = \pm 2 \sqrt{11}$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x - 2 = 2 \sqrt{11}$

Этап 4.2

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = 2 \sqrt{11} + 2$

Этап 4.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x - 2 = - 2 \sqrt{11}$

Этап 4.4

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = - 2 \sqrt{11} + 2$

Этап 4.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 2 \sqrt{11} + 2, - 2 \sqrt{11} + 2$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 2 \sqrt{11} + 2, - 2 \sqrt{11} + 2$

Десятичная форма:

$x = 8.63324958 \dots, - 4.63324958 \dots$