Конечная математика Примеры

$10^{2 x - 1} = 0.25$

Этап 1

Возьмем логарифм по основанию $10$ обеих частей уравнения, чтобы избавиться от переменной в показателе степени.

$\log (10^{2 x - 1}) = \log (0.25)$

Этап 2

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Развернем $\log (10^{2 x - 1})$ , вынося $2 x - 1$ из логарифма.

$(2 x - 1) \log (10) = \log (0.25)$

Этап 2.2

Логарифм $10$ по основанию $10$ равен $1$ .

$(2 x - 1) \cdot 1 = \log (0.25)$

Этап 2.3

Умножим $2 x - 1$ на $1$ .

$2 x - 1 = \log (0.25)$

Этап 3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Логарифм $0.25$ по основанию $10$ равен приблизительно $- 0.60205999$ .

$2 x - 1 = - 0.60205999$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$2 x = - 0.60205999 + 1$

Этап 4.2

Добавим $- 0.60205999$ и $1$ .

$2 x = 0.39794$

Этап 5

Разделим каждый член $2 x = 0.39794$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $2 x = 0.39794$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0.39794}{2}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0.39794}{2}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{0.39794}{2}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим $0.39794$ на $2$ .

$x = 0.19897$