Конечная математика Примеры

$10^{9 - 3 x} = 10^{8 x - 3}$

Этап 1

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$10^{9 - 3 x} = 10^{8 x - 3}$

Этап 2

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$9 - 3 x = 8 x - 3$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $8 x$ из обеих частей уравнения.

$9 - 3 x - 8 x = - 3$

Этап 3.1.2

Вычтем $8 x$ из $- 3 x$ .

$9 - 11 x = - 3$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$- 11 x = - 3 - 9$

Этап 3.2.2

Вычтем $9$ из $- 3$ .

$- 11 x = - 12$

Этап 3.3

Разделим каждый член $- 11 x = - 12$ на $- 11$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $- 11 x = - 12$ на $- 11$ .

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 12}{- 11}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $- 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 12}{- 11}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 12}{- 11}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x = \frac{12}{11}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{12}{11}$

Десятичная форма:

$x = 1.\overline{09}$

Форма смешанных чисел:

$x = 1 \frac{1}{11}$