Конечная математика Примеры

$\frac{10}{3} = - \frac{4}{9} x$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $- \frac{4}{9} x = \frac{10}{3}$ .

$- \frac{4}{9} x = \frac{10}{3}$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $- \frac{9}{4}$ .

$- \frac{9}{4} (- \frac{4}{9} x) = - \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $- \frac{9}{4} (- \frac{4}{9} x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Объединим $x$ и $\frac{4}{9}$ .

$- \frac{9}{4} (- \frac{x \cdot 4}{9}) = - \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{9}{4}$ в числитель.

$\frac{- 9}{4} (- \frac{x \cdot 4}{9}) = - \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Этап 3.1.1.2.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x \cdot 4}{9}$ в числитель.

$\frac{- 9}{4} \cdot \frac{- x \cdot 4}{9} = - \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Этап 3.1.1.2.3

Вынесем множитель $9$ из $- 9$ .

$\frac{9 (- 1)}{4} \cdot \frac{- x \cdot 4}{9} = - \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Этап 3.1.1.2.4

Сократим общий множитель.

$\frac{9 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- x \cdot 4}{9} = - \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Этап 3.1.1.2.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{4} (- x \cdot 4) = - \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Этап 3.1.1.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Вынесем множитель $4$ из $- x \cdot 4$ .

$\frac{- 1}{4} (4 \cdot (- x)) = - \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Этап 3.1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{4} (4 \cdot (- x)) = - \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Этап 3.1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$- - x = - \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Этап 3.1.1.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Этап 3.1.1.4.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $- \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{9}{4}$ в числитель.

$x = \frac{- 9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Этап 3.2.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 9$ .

$x = \frac{3 (- 3)}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Этап 3.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3 \cdot - 3}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Этап 3.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- 3}{4} \cdot 10$

Этап 3.2.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x = \frac{- 3}{2 (2)} \cdot 10$

Этап 3.2.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$x = \frac{- 3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 5)$

Этап 3.2.1.2.3

Сократим общий множитель.

$x = \frac{- 3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 5)$

Этап 3.2.1.2.4

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot 5$

Этап 3.2.1.3

Объединим $\frac{- 3}{2}$ и $5$ .

$x = \frac{- 3 \cdot 5}{2}$

Этап 3.2.1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.4.1

Умножим $- 3$ на $5$ .

$x = \frac{- 15}{2}$

Этап 3.2.1.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{15}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{15}{2}$

Десятичная форма:

$x = - 7.5$

Форма смешанных чисел:

$x = - 7 \frac{1}{2}$