Конечная математика Примеры

$\frac{1}{5} \cdot (5 x - 9) = 3$

Этап 1

Умножим обе части уравнения на $5$ .

$5 (\frac{1}{5} \cdot (5 x - 9)) = 5 \cdot 3$

Этап 2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $5 (\frac{1}{5} \cdot (5 x - 9))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 (\frac{1}{5} (5 x) + \frac{1}{5} \cdot - 9) = 5 \cdot 3$

Этап 2.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x$ .

$5 (\frac{1}{5} (5 (x)) + \frac{1}{5} \cdot - 9) = 5 \cdot 3$

Этап 2.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$5 (\frac{1}{5} (5 x) + \frac{1}{5} \cdot - 9) = 5 \cdot 3$

Этап 2.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$5 (x + \frac{1}{5} \cdot - 9) = 5 \cdot 3$

Этап 2.1.1.3

Объединим $\frac{1}{5}$ и $- 9$ .

$5 (x + \frac{- 9}{5}) = 5 \cdot 3$

Этап 2.1.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$5 (x - \frac{9}{5}) = 5 \cdot 3$

Этап 2.1.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x + 5 (- \frac{9}{5}) = 5 \cdot 3$

Этап 2.1.1.6

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{9}{5}$ в числитель.

$5 x + 5 (\frac{- 9}{5}) = 5 \cdot 3$

Этап 2.1.1.6.2

Сократим общий множитель.

$5 x + 5 (\frac{- 9}{5}) = 5 \cdot 3$

Этап 2.1.1.6.3

Перепишем это выражение.

$5 x - 9 = 5 \cdot 3$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $5$ на $3$ .

$5 x - 9 = 15$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$5 x = 15 + 9$

Этап 3.2

Добавим $15$ и $9$ .

$5 x = 24$

Этап 4

Разделим каждый член $5 x = 24$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $5 x = 24$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{24}{5}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} = \frac{24}{5}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{24}{5}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{24}{5}$

Десятичная форма:

$x = 4.8$

Форма смешанных чисел:

$x = 4 \frac{4}{5}$