Конечная математика Примеры

$\frac{- 2 x}{3} + \frac{4 x}{5} = - 7$

Этап 1

Упростим $\frac{- 2 x}{3} + \frac{4 x}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 x}{3} + \frac{4 x}{5} = - 7$

Этап 1.2

Чтобы записать $- \frac{2 x}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 x}{5} = - 7$

Этап 1.3

Чтобы записать $\frac{4 x}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 x}{5} \cdot \frac{3}{3} = - 7$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{2 x}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{4 x}{5} \cdot \frac{3}{3} = - 7$

Этап 1.4.2

Умножим $3$ на $5$ .

$- \frac{2 x \cdot 5}{15} + \frac{4 x}{5} \cdot \frac{3}{3} = - 7$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{4 x}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x \cdot 5}{15} + \frac{4 x \cdot 3}{5 \cdot 3} = - 7$

Этап 1.4.4

Умножим $5$ на $3$ .

$- \frac{2 x \cdot 5}{15} + \frac{4 x \cdot 3}{15} = - 7$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 2 x \cdot 5 + 4 x \cdot 3}{15} = - 7$

Этап 1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $2 x$ из $- 2 x \cdot 5 + 4 x \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1

Вынесем множитель $2 x$ из $- 2 x \cdot 5$ .

$\frac{2 x (- 1 \cdot 5) + 4 x \cdot 3}{15} = - 7$

Этап 1.6.1.2

Вынесем множитель $2 x$ из $4 x \cdot 3$ .

$\frac{2 x (- 1 \cdot 5) + 2 x (2 \cdot 3)}{15} = - 7$

Этап 1.6.1.3

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x (- 1 \cdot 5) + 2 x (2 \cdot 3)$ .

$\frac{2 x (- 1 \cdot 5 + 2 \cdot 3)}{15} = - 7$

Этап 1.6.2

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{2 x (- 5 + 2 \cdot 3)}{15} = - 7$

Этап 1.6.2.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{2 x (- 5 + 6)}{15} = - 7$

Этап 1.6.3

Добавим $- 5$ и $6$ .

$\frac{2 x \cdot 1}{15} = - 7$

Этап 1.6.4

Умножим $2$ на $1$ .

$\frac{2 x}{15} = - 7$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\frac{15}{2}$ .

$\frac{15}{2} \cdot \frac{2 x}{15} = \frac{15}{2} \cdot - 7$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{15}{2} \cdot \frac{2 x}{15}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{15}{2} \cdot \frac{2 x}{15} = \frac{15}{2} \cdot - 7$

Этап 3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{15}{2} \cdot - 7$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{15}{2} \cdot - 7$

Этап 3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{15}{2} \cdot - 7$

Этап 3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{15}{2} \cdot - 7$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $\frac{15}{2} \cdot - 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Умножим $\frac{15}{2} \cdot - 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Объединим $\frac{15}{2}$ и $- 7$ .

$x = \frac{15 \cdot - 7}{2}$

Этап 3.2.1.1.2

Умножим $15$ на $- 7$ .

$x = \frac{- 105}{2}$

Этап 3.2.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{105}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{105}{2}$

Десятичная форма:

$x = - 52.5$

Форма смешанных чисел:

$x = - 52 \frac{1}{2}$