Конечная математика Примеры

$25^{2} = 5^{2} + x^{2}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $5^{2} + x^{2} = 25^{2}$ .

$5^{2} + x^{2} = 25^{2}$

Этап 2

Возведем $5$ в степень $2$ .

$25 + x^{2} = 25^{2}$

Этап 3

Возведем $25$ в степень $2$ .

$25 + x^{2} = 625$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $25$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} = 625 - 25$

Этап 4.2

Вычтем $25$ из $625$ .

$x^{2} = 600$

Этап 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{600}$

Этап 6

Упростим $\pm \sqrt{600}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $600$ в виде $10^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $100$ из $600$ .

$x = \pm \sqrt{100 (6)}$

Этап 6.1.2

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{10^{2} \cdot 6}$

Этап 6.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \pm 10 \sqrt{6}$

Этап 7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 10 \sqrt{6}$

Этап 7.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 10 \sqrt{6}$

Этап 7.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 10 \sqrt{6}, - 10 \sqrt{6}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 10 \sqrt{6}, - 10 \sqrt{6}$

Десятичная форма:

$x = 24.49489742 \dots, - 24.49489742 \dots$