Конечная математика Примеры

$2^{4 x} = 8^{x + 5}$

Этап 1

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$2^{4 x} = 2^{3 (x + 5)}$

Этап 2

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$4 x = 3 (x + 5)$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $3 (x + 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x = 3 x + 3 \cdot 5$

Этап 3.1.2

Умножим $3$ на $5$ .

$4 x = 3 x + 15$

Этап 3.2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей уравнения.

$4 x - 3 x = 15$

Этап 3.2.2

Вычтем $3 x$ из $4 x$ .

$x = 15$