Конечная математика Примеры

$14 \frac{15}{16} - X = 12 \frac{5}{8}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Преобразуем $14 \frac{15}{16}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$14 + \frac{15}{16} - X = 12 \frac{5}{8}$

Этап 1.1.2

Добавим $14$ и $\frac{15}{16}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Чтобы записать $14$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{16}{16}$ .

$14 \cdot \frac{16}{16} + \frac{15}{16} - X = 12 \frac{5}{8}$

Этап 1.1.2.2

Объединим $14$ и $\frac{16}{16}$ .

$\frac{14 \cdot 16}{16} + \frac{15}{16} - X = 12 \frac{5}{8}$

Этап 1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{14 \cdot 16 + 15}{16} - X = 12 \frac{5}{8}$

Этап 1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.4.1

Умножим $14$ на $16$ .

$\frac{224 + 15}{16} - X = 12 \frac{5}{8}$

Этап 1.1.2.4.2

Добавим $224$ и $15$ .

$\frac{239}{16} - X = 12 \frac{5}{8}$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Преобразуем $12 \frac{5}{8}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{239}{16} - X = 12 + \frac{5}{8}$

Этап 2.1.2

Добавим $12$ и $\frac{5}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Чтобы записать $12$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{239}{16} - X = 12 \cdot \frac{8}{8} + \frac{5}{8}$

Этап 2.1.2.2

Объединим $12$ и $\frac{8}{8}$ .

$\frac{239}{16} - X = \frac{12 \cdot 8}{8} + \frac{5}{8}$

Этап 2.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{239}{16} - X = \frac{12 \cdot 8 + 5}{8}$

Этап 2.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.4.1

Умножим $12$ на $8$ .

$\frac{239}{16} - X = \frac{96 + 5}{8}$

Этап 2.1.2.4.2

Добавим $96$ и $5$ .

$\frac{239}{16} - X = \frac{101}{8}$

Этап 3

Перенесем все члены без $X$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{239}{16}$ из обеих частей уравнения.

$- X = \frac{101}{8} - \frac{239}{16}$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{101}{8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- X = \frac{101}{8} \cdot \frac{2}{2} - \frac{239}{16}$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $16$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{101}{8}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- X = \frac{101 \cdot 2}{8 \cdot 2} - \frac{239}{16}$

Этап 3.3.2

Умножим $8$ на $2$ .

$- X = \frac{101 \cdot 2}{16} - \frac{239}{16}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- X = \frac{101 \cdot 2 - 239}{16}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $101$ на $2$ .

$- X = \frac{202 - 239}{16}$

Этап 3.5.2

Вычтем $239$ из $202$ .

$- X = \frac{- 37}{16}$

Этап 3.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- X = - \frac{37}{16}$

Этап 4

Разделим каждый член $- X = - \frac{37}{16}$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- X = - \frac{37}{16}$ на $- 1$ .

$\frac{- X}{- 1} = \frac{- \frac{37}{16}}{- 1}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{X}{1} = \frac{- \frac{37}{16}}{- 1}$

Этап 4.2.2

Разделим $X$ на $1$ .

$X = \frac{- \frac{37}{16}}{- 1}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$X = \frac{\frac{37}{16}}{1}$

Этап 4.3.2

Разделим $\frac{37}{16}$ на $1$ .

$X = \frac{37}{16}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$X = \frac{37}{16}$

Десятичная форма:

$X = 2.3125$

Форма смешанных чисел:

$X = 2 \frac{5}{16}$