Конечная математика Примеры

$105000 {(1 + x)}^{12} = 170000$

Этап 1

Разделим каждый член $105000 {(1 + x)}^{12} = 170000$ на $105000$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $105000 {(1 + x)}^{12} = 170000$ на $105000$ .

$\frac{105000 {(1 + x)}^{12}}{105000} = \frac{170000}{105000}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $105000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{105000 {(1 + x)}^{12}}{105000} = \frac{170000}{105000}$

Этап 1.2.1.2

Разделим ${(1 + x)}^{12}$ на $1$ .

${(1 + x)}^{12} = \frac{170000}{105000}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Сократим общий множитель $170000$ и $105000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Вынесем множитель $5000$ из $170000$ .

${(1 + x)}^{12} = \frac{5000 (34)}{105000}$

Этап 1.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.2.1

Вынесем множитель $5000$ из $105000$ .

${(1 + x)}^{12} = \frac{5000 \cdot 34}{5000 \cdot 21}$

Этап 1.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

${(1 + x)}^{12} = \frac{5000 \cdot 34}{5000 \cdot 21}$

Этап 1.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

${(1 + x)}^{12} = \frac{34}{21}$

Этап 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + x = \pm \sqrt[12]{\frac{34}{21}}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt[12]{\frac{34}{21}}$ в виде $\frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}}$ .

$1 + x = \pm \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}}$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$1 + x = \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}}$

Этап 4.2

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x = \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}} - 1$

Этап 4.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$1 + x = - \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}}$

Этап 4.4

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x = - \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}} - 1$

Этап 4.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}} - 1, - \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}} - 1$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}} - 1, - \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}} - 1$

Десятичная форма:

$x = 0.04097021 \dots, - 2.04097021 \dots$