Конечная математика Примеры

$10000 = 5000 {(1 + (\frac{0.06}{4}))}^{x (0.06)}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $5000 {(1 + \frac{0.06}{4})}^{x (0.06)} = 10000$ .

$5000 {(1 + \frac{0.06}{4})}^{x (0.06)} = 10000$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим $0.06$ на $4$ .

$5000 {(1 + 0.015)}^{x (0.06)} = 10000$

Этап 2.2

Добавим $1$ и $0.015$ .

$5000 \cdot {1.015}^{x (0.06)} = 10000$

Этап 3

Разделим каждый член $5000 \cdot {1.015}^{x (0.06)} = 10000$ на $5000$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $5000 \cdot {1.015}^{x (0.06)} = 10000$ на $5000$ .

$\frac{5000 \cdot {1.015}^{x (0.06)}}{5000} = \frac{10000}{5000}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $5000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5000 \cdot {1.015}^{x (0.06)}}{5000} = \frac{10000}{5000}$

Этап 3.2.1.2

Разделим ${1.015}^{x (0.06)}$ на $1$ .

${1.015}^{x (0.06)} = \frac{10000}{5000}$

Этап 3.2.2

Перенесем $0.06$ влево от $x$ .

${1.015}^{0.06 x} = \frac{10000}{5000}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $10000$ на $5000$ .

${1.015}^{0.06 x} = 2$

Этап 4

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln ({1.015}^{0.06 x}) = \ln (2)$

Этап 5

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Развернем $\ln ({1.015}^{0.06 x})$ , вынося $0.06 x$ из логарифма.

$0.06 x \ln (1.015) = \ln (2)$

Этап 5.2

Умножим $\ln (1.015)$ на $0.06$ .

$0.00089331 x = \ln (2)$

Этап 6

Разделим каждый член $0.00089331 x = \ln (2)$ на $0.00089331$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $0.00089331 x = \ln (2)$ на $0.00089331$ .

$\frac{0.00089331 x}{0.00089331} = \frac{\ln (2)}{0.00089331}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $0.00089331$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.00089331 x}{0.00089331} = \frac{\ln (2)}{0.00089331}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\ln (2)}{0.00089331}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Заменим $e$ приближением.

$x = \frac{\log_{2.71828182} (2)}{0.00089331}$

Этап 6.3.2

Логарифм $2$ по основанию $2.71828182$ равен приблизительно $0.69314718$ .

$x = \frac{0.69314718}{0.00089331}$

Этап 6.3.3

Разделим $0.69314718$ на $0.00089331$ .

$x = 775.92542718$