Конечная математика Примеры

$- x^{4} + 12 x = 0$

Этап 1

Вынесем множитель $- x$ из $- x^{4} + 12 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $- x$ из $- x^{4}$ .

$- x \cdot x^{3} + 12 x = 0$

Этап 1.2

Вынесем множитель $- x$ из $12 x$ .

$- x \cdot x^{3} - x \cdot - 12 = 0$

Этап 1.3

Вынесем множитель $- x$ из $- x (x^{3}) - x (- 12)$ .

$- x (x^{3} - 12) = 0$

Этап 2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$x^{3} - 12 = 0$

Этап 3

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 4

Приравняем $x^{3} - 12$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $x^{3} - 12$ к $0$ .

$x^{3} - 12 = 0$

Этап 4.2

Решим $x^{3} - 12 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $12$ к обеим частям уравнения.

$x^{3} = 12$

Этап 4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{12}$

Этап 5

Окончательным решением являются все значения, при которых $- x (x^{3} - 12) = 0$ верно.

$x = 0, \sqrt[3]{12}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 0, \sqrt[3]{12}$

Десятичная форма:

$x = 0, 2.28942848 \dots$